精品解析：天津市红桥区西青道中学2022-2023学年九年级上学期数学质量检测

2022-2023学年天津市西青道中学九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面数字是偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 国旗上的五角星需要旋转多少度后才能与自身重合？（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程x2–3x–a=0有一个实数根为–1，则a的值为( ) A 2 B. –2 C. 4 D. –4 6. 如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，⊙O的半径为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ） A. 4个 B. 6个 C. 34个 D. 36个 8. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( ) A. x(x－1)＝2070 B. x(x＋1)＝2070 C. 2x(x＋1)＝2070 D. ＝2070 9. 对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴是直线，最大值是2 B. 对称轴是直线，最小值是2 C. 对称轴是直线，最大值是2 D. 对称轴是直线，最小值是2 10. 一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（） A. 100 B. 50 C. 20 D. 10 11. 如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 55° D. 60° 12. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（　　） A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ①②③④ D. ①②③④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是____（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）． 14. 若关于方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 15. 已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为，则⊙O的半径为_____． 16. 如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD=____度． 17. 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____． 18. 如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则_______度． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标有数字1、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同．甲先从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后乙再从口袋中随机摸出一个小球．若两次摸出的小球上数字之和是偶数则甲获胜；若两次摸出的小球上数字之和是奇数，则乙获胜．用画树状图或列表的方法，说明这个游戏对双方是否公平． 20. 解下列关于x的方程． （1）； （2）． 21. 如图，是半径为5的⊙O的两条弦，，于E，于F． （1）＝_______； （2）点P在上运动，则的最小值为_______． 22. 已知抛物线的对称轴为直线． （1）求a的值； （2）若点，都在此抛物线上，且，．比较与大小，并说明理由； （3）设直线与抛物线交于点A、B，求线段的长度． 23. 如图，点P是线段延长线上一点，与相切于点C，于点D，交于点E，．求： （1）的度数； （2）的长． 24. 等边在平面直角坐标系中，已知点，将绕点O顺时针方向旋转得． （1）求出点B的坐标； （2）当与纵坐标相同时，求出a的值； （3）在（2）的条件下直接写出点的坐标． 25. 如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点为抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式及点A，B的坐标； （2）若点E在线