广东省广州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测模拟数学冲刺卷

本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分. 考试用时 120 分钟. 广州市2022 学年第一学期期末教学质量检测 模拟冲刺卷 高一数学 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑. 如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡 上. 写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将答题卡一并交回. 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={x|}，CRB={x|（x-3）（x+4）＞0}，A∩B构成集合中元素a∈Z的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2.一练习生进行篮球练习，在此阶段，时钟的时针转过了1460（rad），那么这个练习生练习了约（ ） A．两年半 B．两天 C．365π天 D．1.27年 3.下面哪个图像可能是函数f（x）=logx+12的图像？（ ） A.B. C.D. 4.已知，则是（ ） A. B.C.D. 5.下面几个结论正确的是（ ） A．已知a=0.1e0.1，b=，c=-ln0.9，则c＜b＜a C.已知，，，则 D．已知，则 6.函数+20-logbb（b＞0且b≠1）的值域是（ ） A[] B. [] C.（] D.（] 7. 已知3x+2y=[6（sin2θ+cos2θ）]max，θ可以是任意值，x，y∈R+，那么xy的最大值是（ ） A.4 B.6 C.3 D. （）π 8. 设x>0,y>0,x+2y=5,那么2yxy+1取到最大值时，sin（α+xπ）可化简为（ ） A. cosα B.sinα C.-cosα D.-sinα 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得2分. 9. 下面不是函数的是（ ） A. B. C.y=logax，其中a=[-（x-1）（x-3）]max,x∈[,） D.x²-y²=1 10.若，则下列说法与之等价的是（    ） A．“”是“”的充分条件 B．“x∈CRA”是“x∈CRB”的必要条件 C． （CRA）∩B=∅ D． 11.则下列说法错误的是（ ） A．在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上一定没有零点 B．在区间(0，1)上一定没有零点，在区间(1，2)上一定有零点 C．在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上可能有零点 D．在区间(0，1)上可能有零点，在区间(1，2)上一定有零点 12.摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑,如深圳前海的湾区之光“摩天轮”，某摩天轮最高点离地面高度128m,转盘直径为120m，设置若干个座舱,游客从离地面最近的位置进舱,开启后按逆时针匀速旋转t分钟,当t =15时, 游客随舱旋转至距离地面最远处.以下 关于摩天轮的说法中，正确的为（ ） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.如图，写出表示阴影部分的集合： 14.写出函数h（x）=tan[lgx]的定义域 15.函数的图像关于原点对称，关于x的方程 在[2，3]上有解，b为k的最大值，那么a+b+f（2）= 16. 如图1是在北京召开的第 24 届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．将图1中的 “风车”抽象成图 2，在正方形 ABCD 中有 4 个全等的直角三角形．若正方形 EFGH 与 正方形 ABCD 的面积之比为2 :5，设∠ADH =θ ，则 tan 2θ = ____________. 第13题图 第16题图 四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.集合A={yly=}，B=[1，+∞），D=[a，+∞） （1）判断A与B的关系并证明 （2）设命题p：集合A；q：集合B，判断：p是q的 条件（双选，①充分，②不充分，③必要，④不必要），并证明其充要性 （3）若B∩D=[1，+∞），关于a的解集合为D，求CR