2023年江苏省南京市中考数学专题练——8圆

2023年江苏省南京市中考数学专题练——8圆 一．选择题（共9小题） 1．（2022•南京一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（　　） A．70° B．55° C．35° D．20° 2．（2022•建邺区一模）如图，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆．若它们恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD：AB为（　　） A．3：2 B．7：4 C．9：5 D．2：1 3．（2022•玄武区一模）如图，在扇形AOB中，D为上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若CD＝OA，∠O＝75°，则∠A的度数为（　　） A．35° B．52.5° C．70° D．72° 4．（2021•江宁区校级模拟）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，OC＝2，则BC的长为（　　） A． B．2 C．2 D．4 5．（2022•建邺区二模）若一个扇形的半径是18cm，这个扇形围成的圆锥的底面半径是6cm，则这个扇形的圆心角等于（　　） A．110° B．120° C．150° D．100° 6．（2021•建邺区二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点O在AC上，⊙O与AB、BC相切，与AD相交于点E、F，则EF的长为（　　） A．3 B． C． D． 7．（2021•栖霞区二模）在平面直角坐标系中，⊙P经过点A（0，）、B（0，3），⊙P与x轴相切于点C，则点P的坐标是（　　） A．（3，2） B．（3，3） C．（3，2）或（﹣3，2） D．（3，3）或（﹣3，3） 8．（2021•玄武区一模）如图，点A，B，C在⊙O上，BC∥OA，∠A＝20°，则∠B的度数为（　　） A．10° B．20° C．40° D．50° 9．（2021•南京模拟）如图，矩形ABCD的边AB长为2，以AB为直径的半圆恰好与边CD相切于点E，则图中阴影部分的周长为（　　） A．2π+6 B．2π+4 C．π+6 D．π+4 二．填空题（共10小题） 10．（2022•雨花台区校级模拟）如图，A、B、C、D、E、F是正n边形的六个连续顶点，AE与CF交于点G，若∠EGF＝30°，则n＝　 　． 11．（2022•南京二模）如图，在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，AE＝2，CD＝1，以DE为直径的半圆分别与AB、BC相切于点F、G，则DE的长为 　 　． 12．（2022•秦淮区二模）如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，若∠BDE+∠CFE＝110°，则∠A的度数是 　 　°． 13．（2022•南京二模）如图，在矩形ABCD中，AD＝1，AB，以点A为圆心，AB长为半径画弧交CD于点E，则阴影部分的面积为 　 　． 14．（2022•建邺区二模）如图，正九边形ABCDEFGHI，点M是EF的中点，连接AM、CG相交于点O．则∠AOG＝　 　． 15．（2022•秦淮区二模）若一个圆锥的底面圆的半径是2，侧面展开图的圆心角的度数是180°，则该圆锥的母线长为 　 　． 16．（2022•玄武区二模）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若扇形的半径R＝6cm，扇形的圆心角θ＝120°，该圆锥的高为 　 　cm． 17．（2022•鼓楼区二模）将半径为5cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为 　 　cm． 18．（2022•南京一模）如图，在正五边形ABCDE中，BD、CE相交于点O．以O为圆心，OB为半径画弧，分别交AB，AE于点M，N．若BC＝2，则的长为 　 　（结果保留π）． 19．（2022•建邺区一模）如图，⊙O的直径AB＝4cm，PB、PC分别与⊙O相切于B、C两点，弦CD∥AB，AD∥CP，则PB＝　 　cm． 三．解答题（共9小题） 20．（2022•鼓楼区校级二模）点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”．例如：下图中的P（1，3）是“垂距点”． （1）在点A（2，2），B（，），C（﹣1，5）中，是“垂距点”的点为 　 　； （2）求函数y＝2x+3的图象上的“垂距点”的坐标； （3）⊙T的圆心T的坐标为（1，0），半径为r．若⊙T上存在“垂距点”，则r的取值范围是 　 　． 21．（2022•南京二模）如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆．D为BC延长线上一点，AD交⊙O于点E，连接BE． （1）求证：∠D＝∠ABE； （2）若AB＝5，BC＝6． ①求⊙O的半径r； ②的最大值为