2023年江苏省南京市中考数学专题练——7四边形

2023年江苏省南京市中考数学专题练——7四边形 一．选择题（共8小题） 1．（2022•秦淮区二模）如图，已知菱形ABCD与菱形AEFG全等，菱形AEFG可以看作是菱形ABCD经过怎样的图形变化得到？下列结论：①经过1次平移和1次旋转；②经过1次平移和1次翻折；③经过1次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共有3个．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．（2022•秦淮区一模）如图，P是正方形ABCD的边AD上一点，连接PB，PC，则tan∠BPC的值可能是（　　） A．0.9 B．1.2 C．1.5 D．1.8 3．（2022•鼓楼区一模）要判断一个四边形的窗框是否为矩形，可行的测量方案是（　　） A．测量两组对边是否相等 B．测量对角线是否相等 C．测量对角线是否互相平分 D．测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等 4．（2022•南京一模）已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（　　） A．∠D＝90° B．AB＝CD C．AC＝BD D．BC＝CD 5．（2022•雨花台区校级模拟）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（　　） A．AB＝AD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠ABD D．AC⊥BD 6．（2021•秦淮区二模）百度百科这样定义凹四边形：把四边形的某边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形．关于凹四边形ABCD（如图），以下结论： ①∠BCD＝∠A+∠B+∠D； ②若AB＝AD，BC＝CD，则AC⊥BD； ③若∠BCD＝2∠A，则BC＝CD； ④存在凹四边形ABCD，有AB＝CD，AD＝BC． 其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④ 7．（2021•鼓楼区二模）如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，若CD＝3，DE＝5，则AD的长是（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 8．（2021•鼓楼区二模）如果一个正多边形的每一个外角都是36°，那么这个多边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 二．填空题（共10小题） 9．（2022•鼓楼区校级二模）如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BA，BC的中点．若BD＝2，则EF的长是 　 　． 10．（2022•鼓楼区校级二模）如图，在▱ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F．若AB＝a，CF＝b，则BE的长为 　 　．（用含a，b的代数式表示） 11．（2022•玄武区二模）如图，菱形ABCD和正五边形AEFGH，F，G分别在BC，CD上，则∠1﹣∠2＝　 　°． 12．（2022•南京二模）在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点坐标为A（1，5），B（﹣1，1），C（3，2），则点D的坐标是 　 　 13．（2022•鼓楼区二模）如图，正六边形ABCDEF与平行四边形GHMN的位置如图所示，若∠ABG＝19°，则∠NMD的度数是 　 　°． 14．（2022•鼓楼区一模）如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE．若OE＝5，BD＝12，则AC＝　 　． 15．（2022•南京一模）如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 　 　． 16．（2022•秦淮区校级模拟）如图，在平行四边形ABCD与正方形AEFG中，点E在BC上．若∠BAE＝38°，∠CEF＝13°，则∠C＝　 　°． 17．（2021•建邺区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，菱形DEFG顶点D、E在边AB上，F、G分别在边BC、AC上，则DE的取值范围是 　 　． 18．（2021•建邺区二模）如图，直线l将正九边形ABCDEFGHI分为两个区域，且分别与AB、FG相交于P点、Q点．若∠APQ＝85°，则∠PQF＝　 　°． 三．解答题（共9小题） 19．（2022•南京二模）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC、BD交于点O，过点B作BE∥CD交AC于点E，连接DE． （1）求证：四边形BCDE为菱形； （2）若AB＝5，E为AC的中点，当BC的长为 　 　时，四边形BCDE为正方形． 20．（2022•秦淮区二模）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至点F，使EF＝DE，连接AF，CF，AD． （1）求证：四边形ABDF是