2023年江苏省南京市中考数学专题练——4反比例函数

2023年江苏省南京市中考数学专题练——4反比例函数 一．选择题（共5小题） 1．（2022•雨花台区校级模拟）如图，已知矩形ABCD的顶点 A、B分别落在双曲线y（k≠0）上，顶点 C、D分别落在y轴、x轴上，双曲线y经过AD的中点E，若OC＝3，则k的值为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 2．（2021•建邺区二模）在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象不过点（1，1）的是（　　） A．y B．y＝x2 C．y＝﹣x+1 D．y＝x3 3．（2021•鼓楼区二模）正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2的图象如图所示，交点A的坐标是（1，4），那么当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．﹣1＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1 4．（2021•秦淮区二模）如图，过反比例函数y（x＜0）的图象上的一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，连接PO．若△OPQ的面积是2，则k的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 5．（2021•建邺区一模）已知双曲线y 与直线y＝kx+b交于A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2＞0，y1+y2＞0，则（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 二．填空题（共15小题） 6．（2022•鼓楼区校级二模）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）都在y的图象上．若x1•x2＝﹣2，则y1•y2的值为 　 　． 7．（2022•秦淮区二模）将函数y的图象先向左平移1个单位长度，再沿y轴翻折，所得到的图象对应的函数表达式是 　 　． 8．（2022•建邺区二模）点A在函数y的图象上，点B在反比例函数y的图象上，点C、D在x轴上，若四边形ABCD是正方形且面积为9，则k＝　 　． 9．（2022•南京二模）若函数y1＝﹣x+6与y2（k为常数，且k≠0）的图象没有交点，则k的值可以为 　 　（写出一个满足条件的值）． 10．（2022•玄武区二模）已知反比例函数y的图象经过点（﹣3，4），当y＝6时，x＝　 　． 11．（2022•鼓楼区二模）如图，菱形ABCD的边BC在x轴上，顶点A，D分别在函数y1（x＜0），y2（x＞0）的图象上．若∠BCD＝150°，则A的坐标为 　 　． 12．（2022•南京一模）已知反比例函数y的图象经过点（1，3）、（m，n），则mn的值为 　 　． 13．（2022•玄武区一模）已知P1（m，y1），P2（m+1，y2），P3（m+2，y3）是下列函数图象上的点： ①y＝x+1； ②y（x＞0）； ③y＝x2﹣3x﹣2（x＞0）； ④y＝﹣x2﹣3x+2（x＞0） 其中，使不等式|y1﹣y2|＜|y3﹣y2|总成立的函数有 　 　．（填正确的序号） 14．（2022•建邺区一模）如图，点A是函数y图象上的任意一点，点B、C在反比例函数y的图象上．若AB∥x轴，AC∥y轴，阴影部分的面积为4，则k＝　 　． 15．（2022•秦淮区一模）点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数y的图象上，若x1＜0＜x2，则y1　 　y2．（填“＞”、“＜”或“＝”） 16．（2022•鼓楼区一模）在同一直角坐标系中，若正比例函数y＝x的图象与反比例函数的图象有公共点，则对于反比例函数，当x＞0时，y随x增大而 　 　．（填“增大”或“减小”） 17．（2022•南京一模）如图，点A在函数y（x＞0）的图象上，点B在x轴上，且AO＝AB，若△OAB的面积为5，则k的值为 　 　． 18．（2021•玄武区二模）P（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）是下列函数图象上任意的两点： ①y＝﹣3x+1；②y；③y＝x2﹣2x﹣3；④y＝﹣x2﹣2x+3（x＞0）． 其中，满足（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0的函数有 　 　．（填上所有正确的序号） 19．（2022•建邺区二模）如图，P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为　 　． 20．（2021•鼓楼区二模）如图，点P是反比例函数y（x＞0）上一点，⊙P与坐标轴的交点分别为O、A、B（O是坐标原点）．若点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），则k＝　 　． 三．解答题（共4小题） 21．（2022•玄武区二模）生活中充满着变化，有些变化缓慢，几乎不被人们所察觉；有些变化太快，让人们不禁发出感叹与惊呼，例如：气温“陡增”，汽车“急刹”，股价“暴涨”，物价“飞涨”等等． 【数学概念】 点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是函数图象上不同的两点，对于A，B两点之间函数值的平均变化率k（A，