精品解析：广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2022-2023学年九年级上学期段考数学试卷（12月份）

2022-2023学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校九年级（上）段考数学试卷（12月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（　　） A. B. C. D. 2. sin45°的值等于（ ） A. B. C. D. 1 3. 已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比（ ） A. 1 ：3 B. 1：6 C. 1：9 D. 3：1 4. 同时掷两个质地均匀骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 点是线段的黄金分割点（），若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 9. 如图，在边长为1小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，相交于点O，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F是CD上一点，交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：①；②；③；④若，则；⑤四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的．其中正确的结论是（ ） A. ①②④⑤ B. ①②③⑤ C. ①②③④ D. ①③④⑤ 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 方程的根为_______． 12. 在中，若，，，则______ 13. 点，在反比例函数图象上，则______（填“，，”）． 14. 如图，在矩形中，，．点在矩形的边上，连接，将矩形沿翻折，翻折后的点落在边上的点处，得到矩形．若矩形与原矩形相似，则的长为______． 15. 如图，已知菱形的边长为，是的中点，平分交于点，交于点．若，则的长是______． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17 计算：． 18. 某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”． （1）本次抽查总人数为 ，“合格”人数的百分比为 ． （2）补全条形统计图． （3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为 ． （4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 ． 19. 如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度．飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和．若飞机离地面的高度为，且点D，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度（结果精确到，参考数据：） 20. 如图，在Rt中，，．点D是中点，过点D作交于点E.延长至点F，使得，连接、、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，则的值为_______． 21. 如图所示，直线与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数相交于点，轴于点，且，点的坐标为． （1）求双曲线的解析式； （2）直接写出在什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值； （3）若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点、、为顶点的三角形与相似时，求点的坐标． 22. 如图，中，，点是边上一点，且点不与、重合，于点． （1）当时， ①观察猜想：线段与线段的数量关系是______； ②当绕点旋转到如图的位置时（）①中的与关系是否成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由． （2）当时，将绕点旋转到，若，，请直接写出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校九年级（上）段考数学试卷（12月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】A.主视图是三角形，故A不符合题意； B.主视图是正方形，故B不符合题意； C.主视图是圆，故C符合题意； D.主视图是两