北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

大兴区2022~2023学年度第一学期期末检测试卷 2023.01 高一数学 学校 姓名 班级 考号 1.本试卷共4页，共两部分，21道小题。满分150分。考试时间120分钟。 考 生 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号。 须 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 第一部分（选择题共40分）》 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 (um等于 (A)-3 (B)-1 o号 (D)1 (2)若集合A={0,1},B={xx≥0}，则下列结论正确的是 (A){0}∈B (B)A∩B=O (C)ACB (D)AUB=R (3)下列函数中是奇函数的是 (A)y=√x (B)y=Inx (C)y=2*+2* (D)y=x3 (4)已知M=(a+2)(a-3),N=2a(a-1),a∈R,则M,N的大小关系是 (A)M>N (B)M≥N (C)M<N (D)M≤W 高一数学试卷第1页（共4页） (5)已知sin36°=a,则sin54°等于 (A)√1-a (B)a (C)-√1-a (D)-a (6)已知a=0.32,b=l0g20.3,c=20.3,则 (A)a<b<c (B)b<a<c (C)a<c<b (D)b<c<a (7)下列函数中，最小正周期为π的是 (Ax)=tm乏 (B)f(x)=1+sinx (C)f(x)=|sinx (D)f(x)=sinx+cos2x (8)“a<0”是“函数f(x)=2*+a存在零点”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (9)在平面直角坐标系0中，角心，B,y均以O:为始边，“的终边过点(-5，)，将a Γ2,2 的终边关于x轴对称得到角B的终边，再将B的终边绕原点按逆时针方向旋转180° 得到角y的终边，则siny的值为 3 (A)2 √3 (B)2 (C)2 (D)2 (10)声音的等级x)(单位：dB)与声音强度x(单位：W/m)满足fxw)=10g10·若 喷气式飞机起飞时，声音的等级约为140dB,一般人说话时，声音的等级约为60dB, 那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般人说话时声音强度的 (A)10倍 (B)108倍 (C)101倍 (D)102倍 高一数学试卷第2页（共4页） 第二部分(非选择题共10分) 二，填空题共5小题，每小题5分，共25分。 （1I)已知sina<0，tanα>0，则α是第—象限角． （12)已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2，4)，则f(-2)= (13)已知函数f(x)=)^2，x<1，ogx，x≥1，f(0)=—；f((_3))= (14)若直角三角形斜边长等于12，则该直角三角形面积的最大值为_；周长的最 大值为___—． （15)设函数f(x)的定义域为D，若∀x_1=D，存在唯一的x_2=D，使a(a为 常数)成立，则称函数f(x)在D上的均值为a．给出下列4个函数： ①y=x’；②y=4sinx；③y=lgx；④y=2 其中，所有满足在定义域上的均值为2的函数序号为_． 三，解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （16)(本小题14分) 已知命题ρ：∀x∈R，x^2+2x+1>0. （I)写出命题p的否定； （Ⅱ)判断命题ρ的真假，并说明理由． (17)(本小题14分) 已知emα-_5，aε(0，”)- （I)求sinα，tanα的值； n(-π-α)， （I)求”(π+a）+s(2-α)am(α-π)的值． （18)(本小题14分) 已知函数f(x)=2sin(2x-”)，xεR。 （I)求f(x)的最小正周期； （I)求f(x)在区间一，”]上的最大值和最小值； （Ⅲ)比较r3^7)与j67的大小． 高一数学试卷第3页(共4页） (19)(本小题14分) 已知函数y=x,y=a,y=logx,a>1的图象如图所示. (I)函数y=a的图象的序号是 _；y=logx的图象的序号是 (Ⅱ)在同一直角坐标系中，利用已有图象画出y=lg。1的图 来y ① ② 象，直接写出关于x的方程a-lg。=0解的个数： ③ (Ⅲ)分别描述这三个函数增长的特点. (20)(本小题15分) 已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x). 9 (I)求八)的值： (Ⅱ)判断f(x)的奇偶性，并说明理由； (Ⅲ)判断代x)的单调性，并说明理由， (21)(本小题14分) 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若分>分，那么称点(a,)是 点(c,d)的“高点”，同时点(c,d)是