考向07 分式-备战2023年中考数学一轮复习考点微专题（全国通用）

考向07分式 【考点梳理】 1.分式：形如，A、B是整式，且B中含字母叫做分式。 2.（1）分式有意义的条件：；（2）当时，的值是0 3、分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：（A,B,C为整式，且C≠0） 4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。 5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。 6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式或整式 。 7.分式的四则运算：（1）同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为： 　　（2）异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： （3）分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为： （4）分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘：. 【题型探究】 题型一：分式的概念和有意义的条件 1．（2022·湖南怀化·统考中考真题）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2022·江苏淮安·统考一模）若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·山东菏泽·统考三模）函数中自变量x的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 题型二：分式的基本性质 4．（2022·河北·一模）如果要使分式的值保持不变，那么分式应（    ） A．a扩大2倍，b扩大3倍 B．a，b同时扩大3倍 C．a扩大2倍，b缩小3倍 D．a缩小2倍，b缩小3倍 5．（2022·河北保定·统考一模）不改变分式的值，将分式中的分子、分母的系数化为整数，其结果为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·河北承德·统考模拟预测）以下是甲、乙、丙、丁四位同学做的题， 甲：计算时，去分母，同乘于，得． 乙：对于分式，利用分式基本性质，可得，． 丙：由，解得． 丁：中a、b的值都扩大到原来的2倍，所得分式的值扩大到原来的4倍． 则针对以上解法，下列说法正确的是（    ） A．只有丙正确 B．只有丁正确 C．甲、乙都正确 D．丙、丁都正确 题型三：分式的值 7．（2023·安徽·九年级专题练习）若，且，则的值等于（    ） A． B．1 C． D． 8．（2021·安徽安庆·统考一模）已知，则的值为（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 9．（2018·北京怀柔·统考中考模拟）已知代数式，当x=1时，值为1，那么该代数式当x=﹣1时的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 题型四：分式的加减乘除运算 10．（2022·四川南充·中考真题）已知，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·山东济宁·统考三模）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 12．（2022·四川自贡·统考中考真题）化简： ＝____________． 题型五：分式的化简求值问题 13．（2022·山东枣庄·校考模拟预测）先化简：，再从一元一次不等式的解集中选择一个你喜欢的数代入求值． 14．（2022·山东淄博·山东省淄博第六中学校考模拟预测）已知，求代数式的值． 15．（2022·宁夏银川·校考一模）化简求值：，然后从选一个合适的整数作为的值代入求值 【必刷基础】 一、单选题 16．（2022·吉林长春·校考模拟预测）是指大气中直径小于或等于的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 17．（2022·山东济南·统考一模）化简的结果是（     ） A． B． C． D． 18．（2022·山东济南·模拟预测）已知 ，则的值为（    ） A． B． C． D． 19．（2022·北京西城·校考模拟预测）如果，且，那么代数式的值为（    ） A． B． C． D． 20．（2022·山东济南·山东师范大学第二附属中学校考模拟预测）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 21．（2022·山东济南·统考中考真题）若m－n＝2，则代数式的值是（    ） A．－2 B．2 C．－4 D．4 22．（2022·浙江杭州·杭州育才中学校考模拟预测）当a，b满足关系式______时，分式的值为． 23．（2022·江苏淮安·模拟预测）要使分式有意义，则的取值范围是___________． 24．（2022·辽宁鞍山·模