考向05 乘法公式-备战2023年中考数学一轮复习考点微专题（全国通用）

考向05 乘法公式 【考点梳理】 1．乘法的平方差公式: 2．乘法的完全平方公式: 【题型探究】 题型一：运用平方差公式计算 1．（2022·河北邯郸·统考二模）若，则n的值是（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 2．（2022·江苏扬州·统考二模）若，则（   ） A． B． C． D． 3．（2021·吉林松原·校考一模）小淇将（2021x+2022）2展开后得到a1x2+b1x+c1，小尧将（2022x﹣2021）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值为（　　） A．2021 B．2022 C．4043 D．1 题型二：平方差和几何图型问题 4．（2021·全国·九年级专题练习）在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（　　） A． B． C． D． 5．（2022春·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）在边长a为的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图1），把余下的部分拼成一个长方形（如图2），根据两个图中阴影部分面积相等，可以验证（     ） A． B． C． D． 6．（2020·河北·模拟预测）如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（    ） A． B． C． D． 题型三：完全平方式的变形求值 7．（2022·江苏南通·统考中考真题）已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 8．（2022·河北张家口·统考一模）若，则的值为（    ） A．18 B． C．6 D． 9．（2022·四川宜宾·九年级专题练习）已知、是一元二次方程－－7＝0的两个实数根，则＋4＋的值是（   ） A．6 B．2 C．4 D．-13 题型四：完全平方公式在几何的应用 10．（2022·广西·中考真题）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·广东梅州·统考一模）赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设“赵爽弦图”中直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为14，则小正方形的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．（2022·贵州贵阳·统考一模）把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（    ） A． B． C． D． 题型五：完全平方式 13．（2022·广东茂名·统考二模）关于 m、n 的整式 m2 + kmn + 9n 2是完全平方式，则 k 的值为（　　） A．6 B．- 6 C．± 6 D．± 18 14．（2021·新疆乌鲁木齐·乌鲁木齐市实验学校校考一模）若，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 15．（2020·广东深圳·校考模拟预测）若是完全平方式，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 题型六：乘法公式的综合问题 16．（2022·新疆·模拟预测）计算： (1)；(2)，其中． 17．（2022·湖南邵阳·统考模拟预测）先化简，再求值：，其中，． 18．（2022·湖北荆门·统考中考真题）已知x+＝3，求下列各式的值： (1)（x﹣）2；(2)x4+． 【必刷基础】 一、单选题 19．（2022·宁夏银川·校考一模）下面等式： ， ， ， ， ，，其中正确的个数是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 20．（2022·四川绵阳·校考二模）已知实数满足．若，且，则的最小值是（       ） A．6 B． C．3 D．0 21．（2022·广东东莞·校考一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 22．（2022·广东东莞·校考一模）下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 23．（2021·重庆开州·校考一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 24．（2022春·广东汕头·九年级汕头市龙湖实验中学校考开学考试）三角形的三边，，满足，则此三角形是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【必刷培优】 一、单选题 25．（2018·山东威海·统考中考模拟）已知，，则代数式的值为（    ） A．9 B． C．3 D．5 26．（2021·湖南娄底·统考二模）若