2023年中考数学一轮复习 考点31 图形的对称、平移和位似

2023年中考数学一轮复习 考点31 图形的对称、平移和位似 一、选择题 1. 在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列四个轴对称图形中，只有一条对称轴的图形是（　　）A A. B. C. D. 3. 若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以﹣1，新图形与原图形的关系为（　　） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定 4.如图所示是利用图形变换设计的一个美术字图案，这样设计的美术字更富有立体感，则该图案在设计的过程中用到的图形变换是（　　） A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.位似 5.如图，要在街道l设立一个牛奶站O，向居民区A，B提供牛奶，下列设计图形中使OA+OB值最小的是（ ） A. B. C. D. 6. 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现出现一小方格体正向下运动，你必须进行以下（　　）操作，才能拼成一个完整图案，使所有图案消失. A.顺时针旋转90°，向右平移 B.逆时针旋转90°，向右平移 C.顺时针旋转90°，向下平移 D.逆时针旋转90°，向下平移 7.如图所示，将一张正方形纸片按如图所示步骤，通过折叠得到图④，沿图④中的线剪掉展开后得到（　　） A. B. C. D. 8.如图，点A（2，1），将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A.（﹣3，2） B.（0，4） C.（﹣1，3） D.（3，﹣1）9.如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ.则旋转中心可能是（　　） A.点A B.点B C.点C D.点D 10.如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心.若C（1，3），则点F的坐标是（　　） A.（2，6） B.（2.5，4.5） C.（3，9） D.（4，8） 二、填空题 11.为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小彬计划制作一个如图所示的简易飞机模型.已知该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若AB＝30cm，AC＝22cm，则AD＝　　cm. 12. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转120°得到△ADE，若∠C＝30°，∠B＝40°，则∠DAC的度数为 　　. 13.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为12cm，则四边形ABFD的周长为　　. 14.如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，其中点A（2，1），则位似中心的坐标是　　. 15.第一次：将点A绕原点O逆时针旋转90°得到A1； 第二次：作点A1关于x轴的对称点A2； 第三次：将点A2绕原点O逆时针旋转90°得到A3；… 第四次：作点A3关于x轴的对称点A4； 按照这样的规律，点A2022的坐标是　　. 三、解答题 16. 画一画 （1）图形A向下平移4格得到图形B. （2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C. （3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E. （4）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2：1. 17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题： （1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标； （3）△A1B1C1与△A2B2C2关于某直线成轴对称吗？若是，请写出对称轴；若不是，请说明理由. 18. 我们规定：在同一平面内的点A以直线l1为对称轴进行翻折后得到点A1，称作点A的“一次对称点”，将一次对称点A1再以直线l2为对称轴进行翻折后得到点A2，称作点A的“二次对称点”. （1）如图1，依题意画出点A的“二次对称点”，并说出以A.A1.A2为顶点的三角形的形状； （2）如图2，已知直线l1与直线l2的夹角是45°，点A在直线l2上，依题意画出点A的“二次对称点”，并说出以A.A1.A2为顶点的三角形的形状； （3）如图3，如果“二次对称点”落在l1上，且点A在直线l2上，请依题意画出直线l2，保留作图痕迹. 19. 如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4）.B（﹣3，1）.C（﹣1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A'B'C'. （1）写出点A'.B'.C'的坐标（点A.B.C的