第6章 图形的相似 拔尖测评-2021-2022学年九年级下册数学【拔尖特训】苏科版

第6章拔尖测评 (满分:100分 时间:90分钟) 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. 下列各组图形中,一定相似的是 ( ) A. 两个矩形 B. 两个等边三角形 C. 各有一角是80°的两个等腰三角形 D. 任意两个菱形 2. 如果两个相似五边形的面积和为65cm2,其中一 组对应边的长分别为3cm和4.5cm,那么较大 五边形的面积为 ( ) A. 26cm2 B. 39cm2 C. 20cm2 D. 45cm2 3. 若C 是线段AB 的黄金分割点(AC>BC),AB= 8cm,则AC 的长为 ( ) A. 5-1 2 cm B. 2(5-1)cm C. 4(5-1)cm D. 6(5-1)cm 4. 如图,在△ABC 中,∠A=78°,AB=4,AC=6. 将△ABC 按下列方式剪开,剪下的涂色三角形与 原三角形不相似的是 ( ) (第4题) A. B. C. D. 5. 如图,在△ABC中,AD 是BC边上的中线,点G是 重心.如果AG=6,那么线段DG的长为 ( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 (第5题) (第6题) 6. (导学号31220147)如图,在△ABC 中,点D 在 BC 上,F 是AD 的中点,连接CF 并延长,交AB 于点E.若CDBD=n ,则AE BE 的值为 ( ) A. 1 3 B. n+1 n C. n n+1 D. 1 2 7. (2020·河南)如图,在△ABC 中,∠ACB=90°, 边BC 在x轴上,顶点A、B 的坐标分别为(-2, 6)和(7,0).将正方形OCDE 沿x轴向右平移,当 点E 落在边AB 上时,点D 的坐标为 ( ) A. 3 2 ,2 B. (2,2) C. 11 4 ,2 D. (4,2) (第7题) (第8题) 8. (导学号31220148)如图,在Rt△ABC 中,AB= BC,∠ABC=90°,D 是AB 的中点,连接CD,过 点B 作BG⊥CD,分别交CD、CA 于点E、F,与 过点A 且垂直于AB 的直线相交于点G,连接 DF.有下列结论:① AG AB= FG FB ;② ∠ADF= ∠CDB;③ F 是GE 的中点;④ AF= 23AB ; ⑤ S△ABC=5S△BDF.其中,正确的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. 若1、2、3、x是成比例线段,则x= . 10. 点P 把线段AB 分割成AP 和PB 两段(AP> PB),如果AP 是AB 和PB 的比例中项,那么 AP AB 的值为 . 11. 如图,在△ABC 中,AB≠AC,D、E 分别为边 AB、AC 上的点,AC=3AD,AB=3AE,F 为边 BC 上的一点.要使△FDB 与△ADE 相似,需 添加的一个条件可以是 (填一个 即可). (第11题) (第12题) 12. 如图,在▱ABCD 中,连接BD,延长DC 至点 F,连接AF,交BC 于点G,交BD 于点E,则图 中相似的三角形有 对. 13. 如图,在矩形ABCD 中,E 是边AB 的中点,连 接DE,交对角线AC 于点F.若AB=4,AD= 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 66 数学(苏科版)九年级下 3,则CF 的长为 . (第13题) (第14题) 14. (2020·苏州)如图,在平面直角坐标系中,点A、 B 的坐标分别为(-4,0)、(0,4),点C(3,n)在 第一 象 限 内,连 接 AC、BC.已 知∠BCA = 2∠CAO,则n= . 15. (导学号31220149)如图,直线y=- 1 2x+2 与 x轴交于点A,与y轴交于点B,在x 轴上有一 点C(不与点A 重合),使以B、O、C 三点构成的 三角形与△AOB 相似,则点C 的坐标为 . (第15题)