专题2.2不等式的基本性质专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 专题2.2不等式的基本性质专项提升训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•平南县期末）若a＞b，则下列不等式中，错误的是（　　） A．3a＞3b B． C．4a﹣3＞4b﹣3 D．ac2＞bc2 2．（2022秋•朝阳区校级期末）若x＞y，则下列式子中，不正确的是（　　） A．﹣3x＞﹣3y B．x+3＞y+3 C．x﹣3＞y﹣3 D．3x＞3y 3．（2022秋•萧山区月考）已知m＞n，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．m＞n+1 B．﹣4m＞﹣4n C．m+1＞n+2 D．m﹣1＞n﹣2 4．（2022春•碑林区校级月考）若a＞b，下列不等式不一定成立的是（　　） A．a﹣5＞b﹣5 B．﹣5a＜﹣5b C． D． 5．（2022春•渝中区校级月考）下列说法中错误的是（　　） A．若a＜b，则a﹣1＜b﹣1 B．若﹣3a＞﹣3b，则a＜b C．若a＜b，则ac2＜bc2 D．若ac2＜bc2，则a＜b 6．（2022秋•浦江县月考）若a＞b，则下列式子正确的是（　　） A．﹣2022a＞﹣2022b B．a﹣2022＞b﹣2022 C．2022﹣a＞2022﹣b D．2022a＜2022b 7．（2021秋•全州县期末）若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2022秋•鲤城区校级期中）如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么3a，a﹣2b，2a﹣b这三个数中最大的是（　　） A．3a B．a﹣2b C．2a﹣b D．不能确定 9．（2022秋•江干区校级期中）若x+y＝3，x≥0，y≥0，则2x+3y的最小值为（　　） A．0 B．3 C．6 D．9 10．（2022•丛台区校级模拟）若x＜y，且（4﹣2a）x≥（4﹣2a）y，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•富阳区期中）选择适当的不等号填空：若a＜b，则﹣2a　 　﹣2b． 12．（2022秋•萧山区期中）若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，求a的取值范围 　 　． 13．（2022秋•拱墅区月考）若3a＜2a，则a﹣1 　 　0（填“＞”或“＜”）． 14．（2022•萧山区开学）由不等式ax＞b可以推出x，那么a的取值范围是 　 　． 15．（2022春•永春县期中）已知x﹣y＝4． （1）当x＞3时，则y的取值范围是 　 　． （2）当x＞3，y＜1，S＝x+y，则S的取值范围 　 　． 16．（2022•工业园区校级二模）已知三个实数a，b，c，满足a+2b+3c＝9，2a﹣b﹣4c＝﹣2，且a≥0，b≥0，c≥0，则4a+3b+c的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）3x＞2x﹣2； （2）4x﹣1＜3x． 18．指出下列各式成立的条件： （1）由ax＜b得x； （2）由a＜b得ma＞mb； （3）由a＞﹣2，得a2＜﹣2a； （4）由3x＞4y，得3x﹣m＞4y﹣m． 19．已知a＞﹣2，求代数式3a+6的取值范围． 20．已知x＞y，请比较2与2的大小，并说明理由． 21．（2019秋•奉化区期中）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x，试化简：|a﹣1|+|a+2|． 22．（2022秋•余姚市期中）根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： （1）若a﹣b＞0，则a　 　b； （2）若a﹣b＝0，则a　 　b； （3）若a﹣b＜0，则a　 　b． 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”． 请运用这种方法尝试解决下面的问题： 比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小． 23．（2022春•韩城市期末）已知实数x、y满足3x+4y＝1． （1）用含有x的式子表示y； （2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围． 24．（2022