广东省中山市2022-2023学年九年级上学期期末 数学试题

中山市2022-2023学年上学期期末水平测试试吞 九年级数学 （测试时间：90分钟，满分：120分) 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷， 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( D 2.抛物线y=-(x-4)2-1的顶点坐标是( A.(-4,-1) B.(4,1) C.(4,-1) D.（-4,1) 3.方程x-3)x+2)=0的根是() A.x=3,x2=2B.x=3,x2=-2 C.x1=-3,x2=-2D.x=-3,x2=2 4.已知关于x的一元二次方程x2+3x-2=0,下列说法正确的是() A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根 C.方程没有实数根 D.方程的根为x=1,x2=-2 5.下列事件中，必然发生的事件是() A.从一个班级中任选13人，至少有两人的出生月份相同 B.中山市近三天会下雨 C.车开到一个十字路口，遇到绿灯 D.从广州南站到中山站的动车D7137明天正点到达中山站 6.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为() A.35° B.45° C.55° D.65 九年级上数学试卷第1页（共4页） 扫码使用 ▣ Q夸克扫描王 ◇ 7.如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，则哪个转盘的指针停在白色区域的概率大（) A.转盘甲 B.转盘乙 C.无法确定 D.一样大 8.如图，在⊙O中，OA=2,∠ACB=45°，则图中阴影部分的面积为( ) A.π B.2π D. 2 9.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s) 之间的函数关系式是：h=30t-52,则小球从第3s到第5s的运动路径长为() A.15m B.20m1· C.25m D.30m 10.点P是⊙0内一点，过点P的最长弦的长为10，最短弦的长为6，则OP的长为( ) A.8 B.2 C.5 D.4 转盘甲 转盘乙 第6题图 第7题图 第8题图 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11.关于x的一元二次方程x2.3x+m=0的一个根是x=1,则m= 12.点A(3,-5)与点B关于原点对称，则点B的坐标为 13.已知⊙0的半径为6，则⊙0的内接正方形的边长为 14.在一个不透明的盒子里装有除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，其中黑球有5 个.将盒子里的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重 复上述过程.整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系如图所 示，经分析可以推断盒子里白球有个. ◆摸出黑球的频率 0.4 0.2 0 50100150200250300350400450500摸球的总次数 第13题图 B 第15题图 15.如图，在△ABC中，∠A=54°，点O是△ABC的内心，则∠BOC= 度 九年级上数学试卷第2页（共4页） 扫码使用 ▣ Q夸克扫描王 ▣ 三、解答题（共3个小题，每小题8分，满分24分） 16.解方程：x2-2x-2=0. 17.求函数y=-x2+4x+5的最值，并说明是最大值还是最小值 18.一个鞋柜里放有一双白色运动鞋和一双黑色皮鞋，如果从中随机取出2只鞋子，求取 出的鞋子是同一双的概率。 四、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19.如图，⊙0的直径AB=10,C、D是圆上的两点，AD=BC,∠ACD=30°，求A、D 两点的距离. C B 第19题图 20.如图，四边形ABCD是正方形，△ADF顺时针旋转一定角度后得到△ABE,且点E在 线段AD上，若AF=4,∠F=60°. (1)指出旋转中心和旋转角的度数： (2)求DE的长度和∠EBD的度数. A 第20题图 21.如图，矩形ABCD是一块长16米、宽12米的荒地，要在这块荒地上建造一个矩形花 园EFGH,在花园的外围是宽度相等的小路.要使花园所占面积为荒地面积的一半， A 则小路的宽为多少米？ D E G B 第21题图 九年级上数学试卷第3页（共4页） 扫码使用 Q夸克扫描王 五、解答题（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22.如图，⊙0与等边△ABC的边AC、AB分别交于点D、E,AE是⊙O的直径，过点D 作DF⊥BC于点F (1)求证：DF是⊙O的切线： (2)已知⊙0的半径为3，连接EF,当等边△ABC的边长为多少时， D EF与⊙O相切？ 4 第22题图 23.已知抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称，与x轴交于A、B两点，点A坐标为(-1,0)， 抛物线还经过点(-3,8) (1)求抛物线的解析式： (2)已知点C在y轴上，在抛物线上是否存在点D,使以A、B、C、D为顶点的四边 形是平行四边形？