福建省泉州市德化县第六中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022年德化六中九年级上第一次月考数学试题 (满分: 150分; 考试时间:120分钟) 班 号姓名 1、 选择题（每小题4分，共40分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。 1. 81的平方根是（ ） A. 9 B. －9 C. ±9 D. 2. 下面是最简二次根式的是( ) A． 　　　　　 B． 　　　C． 　　 D． 3. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A．4cm、2cm、1cm、3cm B．1cm、2cm、3cm、5cm C．3cm、4cm、5cm、6cm D．1cm、2cm、2cm、4cm 4.用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ）． A． B． C． D． 5. 一元二次方程的根的情况是( ) A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 6.如图，DE∥BC，则下列等式不成立的是( ) A. B. C. D. 7.如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离 网5米的位置上，则球拍拍球的高度应为（ ） A．2.7米 B．1.8米 C．0.9米 D．6米 8.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，要使图中的 两个直角三角形相似,则BD的长应为（ ）． A. B.8 C.2 D. 10.已知实数a，b分别满足（　　） A. 7 B.－7 C. 11 D. －11 二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡相应题目的答题区域作答。 11．当x 时，二次根式有意义 12．若＋＝0，则x＝_______，y＝_______。 13.两个相似三角形的周长之比为2:3,则它们的面积之比是 . 14．己知则 15．是方程的一个根，则代数式 16． 如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，OA＝3，AB＝4，OA⊥AB. (1)△OAB的面积为 ； (2)若点C在线段OB上，OC＝2BC，双曲 线过点C，则＝ . 三、解答题（共86分）在答题卡相应题目的答题区域内作答。 17.(8分)计算： 18.（8分）解方程： 19.（8分）如图△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点， ,且AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，求CE 20．（8分）先化简，再求值：，其中 21（8分）. 如图所示的坐标系中，ABC的三个顶点A(-1，1)，B(-3，1)，C(-1，2)，请按照要求作图： （1）请画出先将ABC关于y轴对称，再向上平移两个单位后，得到的A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在第四象限画出位似图形A2B2C2，且ABC与A2B2C2的相似比1：2． 22.(10分) 已知关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求n的取值范围； （2）若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值． 23.（10分）石牛山是外地游客来德化最喜欢打卡的旅游目的地之一．2020年五一小长假，石牛山共接待游客2万人次，预计2022年五一假期，接待游客将达2.88万人次．石牛山下有一家特色闽南面线糊小店，根据以往销售经验测算，面线糊成本价每碗10元；若每碗售价15元，平均每天能销售120碗，若售价提高1元，则每天少卖8碗，且该店面每天店租等各类开支费用为168元． （1）求2020年至2022年游客人数的年平均增长率； （2）为了让更多的人前来消费，更好的宣传小店，店家希望销量最大化，则每碗售价为多少元时，能实现每天净利润600元？（净利润 = 总收入一扣除成本一各类开支） 24.(12分) 聪明好学的亮亮看到一课外书上有个重要补充： 【角平分线定理】三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例. 于是他就和其他同学研究一番，写出了已知、求证如下：“已知：如图，中，平分交于点,求证:” 可是他们依然找不到证明的方法，于是