第二十七章 相 似 拔尖测评-2021-2022学年九年级下册数学【拔尖特训】人教版

第二十七章拔尖测评 (满分:100分 时间:90分钟) 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. 在△ABC 和△DEF 中,∠B=∠E=100°,下列 条件中,不能得到两个三角形相似的是 ( ) A. ∠A=∠D B. AB DE= BC EF C. ∠C=∠D D. ∠C=40°,∠D=30° 2. 若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比,则 称这两个扇形相似.如图,扇形 AOB 与扇形 A1O1B1是相似扇形,且半径OA∶O1A1=k(k 为不等于0的常数),有下列四个结论:① ∠AOB= ∠A1O1B1;② △AOB∽△A1O1B1;③ AB A1B1= k;④ 扇形AOB 与扇形A1O1B1 的面积之比为 k2.其中,正确的有 ( ) (第2题) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. (导学号56260094)如图,路边有一根电线杆AB 和一块矩形广告牌,有一天小明突然发现在太阳 光照射下,电线杆顶端A 的影子刚好落在矩形广 告牌的上边中点G 处,而矩形广告牌的顶点F 的 影子刚好落在地面上点E 处.已知BC=5 m,矩 形广告牌的长 HF=4 m,高 HC=3 m,DE= 4 m,则电线杆AB 的高度是 ( ) A. 6.75 mB. 7.75 m C. 8.25 m D. 10.75 m (第3题) (第4题) 4. 如图,在△ABC中,点D,E 分别在边AB,AC上, 给出下列五个条件:① ∠AED=∠B;② DE∥ BC;③ AD AC = AE AB ;④ AD·BC=DE·AC; ⑤ ∠ADE=∠C.其中,能满足△ADE∽△ACB 的有 ( ) A. ①③④ B. ②③⑤ C. ①②⑤ D. ①③⑤ 5. 如图,A,B 两点的坐标分别为(1,2),(2,1).将线 段AB 以点O 为位似中心放大,满足条件: A'B' AB = 5 2 ,得到线段A'B',P 为线段A'B'上一 点.若它的坐标为(a,b),则它在线段AB 上的对 应点的坐标为 ( ) A. 2 5a ,2 5b B. 3 5a ,3 5b C. 5 3a ,5 3b D. 5 2a ,5 2b (第5题) (第6题) 6. (导 学 号 56260095)如 图,△ABC 是 面 积 为 27cm2的等边三角形,被一平行于BC 的矩形所 截,AB 被截成三等份,则图中阴影部分的面积为 ( ) A. 9cm2 B. 8cm2 C. 6cm2 D. 12cm2 7. (导学号56260096)如图,AB 是半圆O 的直径, D,E 是半圆O 上的任意两点,连接AD,DE,AE 与BD 相交于点C.下列条件中,不能使△DAC 与△DBA 相似的是 ( ) A. ∠ACD=∠DAB B. AD=DE C. AD2=BD·CD D. AD·AB=AC·BD (第7题) (第8题) 8. 将三角形纸片ABC 按如图所示的方式折叠,使 点C 落在AB 边上的点D 处,折痕为EF.已知 AB=AC=3,BC=4.若以B,D,F 为顶点的三 角形与△ABC 相似,则CF 的长为 ( ) A. 2 B. 12 7 或2 C. 12 7 D. 12 5 或2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 84 数学(人教版)九年级下 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. 在一张比例尺为1∶50000的地图上,如果一块 多边形地的面积是150cm2,那么这块地的实际 面积是 m2(用科学记数法表示). 10. 如图所示为△ABC 和△DEF 的边、角的一些数 据,请你添加一个条件,使△ABC∽△DEF,这 个条件可以是 (填一个即可). (第10题) (第11题) 11. 如图,矩形ABCD 和矩形EFGO 在平面直角坐 标系中,点B,F 的坐标分别为(-4,4),(2,1).