第二十六章 专题特训一 利用比例系数k的几何意义解与面积相关的问题-2021-2022学年九年级下册数学【拔尖特训】人教版

专题特训一　利用比例系数k的几何意义解与面积相关的问题 类型一 直接利用k的几何意义计算 1. (2020·贵阳)如图,A 是反比例函数y= 3 x 图象 上的任意一点,过点A 分别作x轴,y轴的垂线, 垂足分别为B,C,则四边形OBAC 的面积为 . (第1题) 2. 如图,P 是反比例函数y= 6 x 的图象上的任意一 点,过点P 分别作两坐标轴的垂线,与坐标轴构 成矩形OAPB,D 是矩形OAPB 内任意一点,连 接DA,DB,DP,DO,则图中涂色部分的面积是 . (第2题) 3. 如图,A,C 是正比例函数y=x 的图象与反比例 函数y= 4 x 的图象的交点,过点A 作AD⊥x 轴 于点D,过点C 作CB⊥x 轴于点B,则四边形 ABCD 的面积为 . (第3题) 类型二 构造1 2|k| 或|k| 4. 如图,直线y=x+1与双曲线y= k x 在第一象限 内交于点A,与y 轴交于点B,过点A 作AC⊥ x轴于点C,连接BC.若△ABC 的面积为2,则k 的值为 ( ) (第4题) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. (导学号56260010)如图,在△OAB 中,C 是AB 的中点,反比例函数y= k x (k>0)在第一象限的 图象经过A,C 两点.若△OAB 的面积为6,则k 的值为 ( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 (第5题) (第6题) 6. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x 与双曲 线y= k x (k≠0)相交于A,B 两点,过点A 作 AC⊥x轴,过点B 作BC⊥y轴,AC,BC 交于点 C,且△ABC 的面积为12,则k= . 7. 如图,反比例函数y= k x (x>0)的图象经过A,B 两点,过点A 作AC⊥y轴于点C,过点B 分别作 BD⊥y轴于点D,BE⊥x轴于点E,连接AD.已 知AC=1,BE=1,S矩形BDOE=4,则S△ACD = . (第7题) (第8题) 8. (导学号56260011)(2019·眉山)如图,反比例函 数y= k x (x>0)的图象经过矩形ABCO 对角线 的交点M,分别交AB,BC 于点D,E.若四边形 ODBE 的面积为12,则k的值为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 7 第二十六章　反比例函数 9. (导学号56260012)如图,双曲线y= k x (k>0, x>0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E,且与 边AB 交于点D,连接OD.若梯形ODBC 的面积 为3,求k的值. (第9题) 类型三 双反比例函数图象中利用k的几何意义计算 10. (2020·娄底)如图,平行于y 轴的直线分别交 y= k1 x 与y= k2 x 的图象(部分)于点A,B,C 是 y轴上的动点,则△ABC 的面积为 ( ) A. k1-k2 B. 1 2 (k1-k2) C. k2-k1 D. 1 2 (k2-k1) (第10题) (第11题) 11. ★如图,▱ABCD 的两个顶点A,D 分别落在反 比例函数y= k x (x<0)与y= 3 x (x>0)的图象 上,边BC 在x轴上,▱ABCD 的面积为5,则k 的值为 . 类型四 利用k的几何意义的不同表达式计算 12. 如图,A,B 是反比例函数y= 1 x (x>0)的图象 上任意两点,过A,B 两点分别作x 轴的垂线, 垂足分别为D,C,连接AB,AO,BO,则梯形 ABCD 的面积与△AOB 的面积之比是 ( ) A. 2∶1 B. 1∶2 C. 1∶1 D. 2∶3 (第12题) 13. (导学号56260013)如图,正方形OAPB 的顶点 A,B 分别在x轴和y轴上,矩形OCQD 的顶点 C,D 分别在线段OA 和y轴上,反比例函数y= 16 x (x>0)的图象经过P,Q 两点.若四边形 BDQE 的面积为4,求点Q 的坐标. (第13题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �