第二十六章 反比例函数 整合提升-2021-2022学年九年级下册数学【拔尖特训】人教版

第二十六章整合提升 一、 反比例函数的定义 1. 若函数y=(2k-1)x|k|-2 是关于x 的反比例函 数,则k的值是 ( ) A. -1或1 B. 小于1 2 的任意实数 C. -1 D. 1 二、 反比例函数的解析式 2. (2020·黔西南州)如图,在菱形ABOC 中,AB= 2,∠A=60°,菱形的一个顶点C 在反比例函数 y= k x (k≠0)的图象上,则反比例函数的解析 式为 ( ) A. y=- 33 x B. y=- 3 x C. y=- 3 x D. y= 3 x (第2题) 三、 反比例函数的图象和性质 3. (2020·武汉)若点A(a-1,y1),B(a+1,y2)在 反比例函数y= k x (k<0)的图象上,且y1>y2, 则a的取值范围是 ( ) A. a<-1 B. -1<a<1 C. a>1 D. a<-1或a>1 4. (2020·玉林)函数y1=|x|与函数y2= 1 |x| 的部 分图象如图所示,有下列结论:① 当x<0时,y1, y2都随x的增大而增大;② 当x<-1时,y1> y2;③ y1与y2的图象的两个交点之间的距离是 2;④ 函数y=y1+y2 的最小值是2.其中,正确 的是 (填序号). (第4题) 四、 k的几何意义 5. (2020·滨州)如图,点A 在双曲线y= 4 x (x>0) 上,点B在双曲线y= 12 x (x>0)上,且AB∥x轴, 点C,D 在x轴上.若四边形ABCD 为矩形,则它 的面积为 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 (第5题) (第6题) 6. 如图,反比例函数y= k x (k<0,x<0)的图象经 过Rt△OAB 的斜边OA 的中点D,且与直角边 AB 相交于点C.若点A 的坐标为(-4,2),则 △AOC 的面积为 . 五、 反比例函数与一次函数、二次函数的综合 (第7题) 7. (2020·自贡)函数y= k x (k≠0)与y= ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所 示,则函数y=kx-b的大致图象为 ( ) A. B. C. D. 8. (2019·玉林)如图,一次函数y1=(k-5)x+b 的图象与反比例函数y2= k x 的图象在第一象限 内交于A,B 两点.当y1>y2时,x的取值范围是 1<x<4,则k= . (第8题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 51 第二十六章　反比例函数 9. (导学号56260025)(2020·聊城)如图,反比例函 数y= k x (k≠0)的图象与直线y=ax+b相交于 点A(-2,3),B(1,m). (1) 求出直线y=ax+b对应的函数解析式. (2) 在x 轴上有一点P 使得△PAB 的面积为 18,求出点P 的坐标. (第9题) 10. (导学号56260026)(2020·天水)如图,一次函 数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y= k x (k≠0)的图象交于点A(-2,a),B(b,-1), 过点A 作x 轴的垂线,垂足为C,△AOC 的面 积为4. (1) 分别求出a和b的值. (2) 结合图象直接写出当mx+n>kx 时x 的取 值范围. (3) 在y轴上取一点P,使PB-PA 取得最大 值,求出此时点P 的坐标. (第10题) 六、 函数与几何图形的综合应用 11. (导学号56260027)如图,点A 的坐标是(-2, 0),点B 的坐标是(0,6),C 为OB 的中点,将 △ABC 绕点B 逆时针旋转90°后得到△A'BC'. 若反比例函数y= k x (k≠0,x>0)的图象恰好经 过A'B 的中点D,则k的值是 ( ) A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 (第11题) (第12题) 12. (导学号56260028)(2019·毕节)如图,在平面 直角坐标系中,一次函数y=-4x+4的图象与 x轴,y