辽宁省营口市大石桥市第三高级中学等2校2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

高一数学 第 1页，共 4页 2022—2023 学年度上学期期末考试高一试题 数 学 考试时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：辽阳市第一高级中学 审题人：瓦房店高中 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、单项选择题（本小题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，每小题只有一个选项符合要求） 1.已知集合 A＝{x |﹣3<x<5 }，B＝{x|x≤a}，若 A∩B≠∅，则实数 a的取值范围为（ ） A.{a|a<2} B.{a|a≤ 2} C.{a|a>﹣3} D.{a|a≤ -3} 2.对任意实数 a，b，c，下列命题中真命题是( ) A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件 B．“a＋3 2 是无理数”是“a是无理数”的充要条件 C．“�2 > �2”是“�3＞b3”的充分条件 D．“a＜5” 是 “a＜3” 的充分条件 3.若� = 100.1，b = ln0.2，c = log31.5，则( ) A.� > b > c B.b > � > c C.c > � > b D.� > c > b 4.某数学竞赛有 5 名参赛者，需要解答五道综合题，这五个人答对的题数如下：3，5，4，2，1， 则这组数据的60%分位数为（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 5．函数�(�)＝���3( 3�＋9)的反函数 y＝�−1(x)的定义域为( ) A．(1,＋∞) B．(3,＋∞) C．(0,＋∞) D．(2,＋∞) 6.在同一坐标系内，函数 y = ��(a≠ 0)和� = �� + 1 � 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7.已知log2� = 0.5� = 0. 2b，则（ ） A．� < 1 < � B．1 < � <b C．� < 1 <b D．1 < � < � 8.已知函数�(�) = � + 4 � ,�(�) = 2�+a,若∃�1 ∈ 1 2 , 1 ，∃�2 ∈ 2,3 ，使得 f(�1) ≤ �(�2)，则实 数 a的取值范围是（ ） A． 1 2 , + ∞) B． 9 2 , + ∞) C． −3, +∞ D．[1, ) 高一数学 第 2页，共 4页 二、多项选择题（本小题共 4 道题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有错误答案得 0 分） 9.设� , � 是两个非零向量，则下列描述错误的有（ ） A．若 � + � = � − � ，则存在实数� > 0,使得� = �� . B．若� ⊥ � ，则 � + � = � − � . C．若 � + � = � + � ，则 � , � 为锐角. D．若� ∙ � < 0，则 � , � 为钝角. 10．某校组织全体高一学生参加了主题为“青春心向党，奋斗正当时”的知识竞赛，随机抽取了 100 名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在 50 分至 100 分之间，进行适当分组后（每 组的取值区间均为左闭右开），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（ ） （小数点后保留一位） A．在被抽取的学生中，成绩在区间 80,90 内的学生有 20 人 B．这 100 名学生的平均成绩为 84 分 C．估计全校学生成绩的中位数为 86.7 D．估计全校学生成绩的样本数据的 70%分位数为 91.5 11.在边长为 4 的正方形 ABCD 中，P在正方形（含边）内，满足 AP xAB yAD     ，则下列结论 正确的是（ ） A．若点 P 在 BD 上时，则� + � = 1 B．� + �的取值范围为 1，4 C．若点 P 在 BD 上时，AP ∙ AC =4 D．当 P在线段 BD 上时，� 2+�2 3 的最小值为 1 6 12.已知函数�(�) = � � ��+1 + ln 1+� 1−� ，则（ ） A．�(�)的定义域是  1,1 B．�(�)是偶函数 C．�(�)是单调增函数 D．若�(�2 − �) > 1 2 ，则 x<0,或 x>1 高一数学 第 3页，共 4页 第Ⅱ卷（选择题，共 90 分） 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.已知随机变量 X 的取值范围为 5，7，9 ，且�(� = 5) = 0.4，� � = 7 = 0.5，� � = 9 = 0.1, 则,（1）P 4 < X < 6 =_____，（2分）；（2）若 Y=5X+1，则 P Y < 46 =______．（3 分） 14.已知函数� � = (3 − �)�,