2023年人教版九年级中考数学复习 函数应用—方案决策问题 专题提升训练

2022-2023学年人教版中考数学复习《函数应用—方案决策问题》专题提升训练(附答案) 1.某工厂计划招聘A,B两个工种的工人120人,已知A,B两个工种的工人的月工资分别为800元和1000元. (1)若工厂每月所支付的工资为110 000元,那么A,B两个工种的工人各招聘多少人? (2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种的工人多少人时,可使每月所支付的工资最少? 2.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45. (1)求一次函数y=kx+b的表达式; (2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? (3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围. 3.某市电视台在黄金时段的4分钟广告时间内,计划插播长度为30秒和60秒得两种广告.30秒广告每播1次收费1.5万元,60秒广告每播1次收费2.4万元,若要求每种广告播放不少于1次,设30秒广告播放x次,60秒广告播放y次. (1)试求y与x之间的函数关系式; (2)两种广告的播放次数哪几种安排方式? (3)电视台选择哪种方式播放收益最大?最大收益为多少? 4.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同. (1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元? (2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价﹣进价)超过371元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来. 5.为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性,某公司计划新建A,B两种温室80栋,将其售给农民种菜.该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元,但不超过210.2万元.且所筹资金全部用于新建温室.两种温室的成本和出售价如下表: A型 B型 成本(万元/栋) 2.5 2.8 出售价(万元/栋) 3.1 3.5 (1)这两种温室有几种设计方案? (2)根据市场调查,每栋A型温室的售价不会改变,每栋B型温室的售价可降低m万元(0<m<0.7)且所建的两种温室可全部售出.为了减轻菜农负担,试问采用什么方案建设温室可使利润最少. 6.某商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元,售价138元;乙种商品每件进价100元,售价120元. (1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件? (2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元? 7.近期,海峡两岸关系的气氛大为改善.大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售.某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系: 每千克售价(元) 38 37 36 35 … 20 每天销量(千克) 50 52 54 56 … 86 设当单价从38元/千克下调了x元时,销售量为y千克; (1)写出y与x间的函数关系式; (2)如果凤梨的进价是20元/千克,某天的销售价定为30元/千克,问这天的销售利润是多少? (3)目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周(七天),凤梨最长的保存期为一个月(30天),若每天售价不低于30元/千克,问一次进货最多只能是多少千克? 8.某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元. (1)若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件,恰好用去1600元,求能购进甲乙两种商品各多少件? (2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价﹣进价)不少于600元,但又不超过610元,请你帮助该超市设计相应的进货方案. 9.某工厂计划为震区生产A,B两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3. (1)有多少种生产方案