特色专项增分练 选填题强化训练(二)-【金版教程】2023高考数学大二轮专题复习冲刺方案全书word（新教材，创新版）

选填题强化训练(二) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2022·盐城一模)已知集合M＝{y|y＝sin x，x∈R}，N＝{y|y＝2x，x∈R}，则M∩N＝(　　) A．[－1，＋∞) B．[－1，0) C．[0，1] D．(0，1] 答案　D 解析　集合M＝{y|y＝sin x，x∈R}＝[－1，1]，N＝{y|y＝2x，x∈R}＝(0，＋∞)，则M∩N＝(0，1].故选D. 2．(2022·淄博一模)若复数z＝的实部与虚部相等，则实数a的值为(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 答案　A 解析　z＝＝ ＝， 因为复数z＝的实部与虚部相等，所以2a＋1＝a－2，解得a＝－3.故选A. 3．(2022·郑州模拟)为了落实五育并举，全面发展学生素质，学校准备组建书法、音乐、美术、体育社团．现将5名同学分配到这4个社团进行培训，每名同学只分配到1个社团，每个社团至少分配1名同学，则不同的分配方案共有(　　) A.60种 B．120种 C．240种 D．480种 答案　C 解析　先选择2人构成一组，有C＝10种方法，然后进行全排列有A＝24种方法，则共有10×24＝240种分配方法．故选C. 4．(2022·衡阳三模)已知P(1，3)为角α终边上一点，则＝(　　) A．－ B．－ C． D． 答案　C 解析　因为P(1，3)为角α终边上一点，所以tan α＝3，则＝＝＝＝＝.故选C. 5．已知函数f(x)＝10x＋3cosx在x＝0处的切线与直线nx－y＝0平行，则二项式(1＋x＋x2)(1－x)n展开式中含x2项的系数为(　　) A．36 B．38 C．45 D．46 答案　A 解析　由f(x)＝10x＋3cos x，得f′(x)＝10－3sin x，∴f′(0)＝10，则n＝10，∴(1＋x＋x2)·(1－x)n＝(1＋x＋x2)(1－x)10，展开式中含x2项的系数为C－C＋C＝36.故选A. 6．(2022·扬州模拟)如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，设初始正方形ABCD的边长为，则·＝(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 答案　B 解析　由题意可知，·＝(＋)·(＋)＝·＋·＋·＋·＝2＋·＋·＝2－·－·＝2－×1×－1××＝4.故选B. 7．(2022·石家庄二模)已知x＝，y＝log45，z＝log34，则x，y，z的大小关系为(　　) A．y>x>z B．x>y>z C．z>x>y D．x>z>y 答案　D 解析　∵y＝log45>log44＝1， z＝log34>log33＝1， ∴＝＝log45·log43<＝<＝1，∴y<z，∵43<34，∴4<3，∴log34<，即z<，∵x＝>＝，∴y<z<x.故选D. 8．(2022·济宁二模)过双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左焦点F作圆x2＋y2＝a2的切线，设切点为A，直线FA交直线bx－ay＝0于点B.若＝2，则双曲线C的渐近线方程为(　　) A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±2x D．y＝±x 答案　B 解析　∵直线FA交直线bx－ay＝0于点B，直线FA与圆x2＋y2＝a2切于点A，∴OA⊥FA，OA＝a，OF＝c，∵a2＋b2＝c2，∴FA＝b，在Rt△FAO中，sin ∠OFA＝，tan ∠OFA＝，∴直线FA：y＝(x＋c)，由得xB＝，yB＝.在Rt△FAO中，根据等面积得到yA＝，∵＝2，则yB＝3yA，∴＝，∴c2＝3b2－3a2，∴a2＋b2＝3b2－3a2，∴4a2＝2b2，∴b＝a，∴渐近线方程为y＝±x＝±x.故选B. 二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．(2022·莆田模拟)函数f(x)＝(a，b，c∈R)的图象可能是(　　) 答案　ABD 解析　若f(x)的图象经过原点，可得f(0)＝0，即b＝0，f(x)＝，若f(x)的图象关于y轴对称，可得f(x)为偶函数，即f(－x)＝f(x)，可得a＝0，即f(x)＝0，故C不可能成立；当a＝c＝1时，即有f(x)＝，定义域为R，f(－x)＝－f(x)，可得f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，且x>0时，f(x)>0，f(x)在(0，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，故A可能成立；当a＝－1，c＝－1时，即有f(x)＝(x≠±1)，f(－x)＝－f(x)，可得f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，且x>1时，f(x)为增函数，0<x<1时，f(x)为增函数，故B可能成立；若a＝0，则f(x)＝，当b＝－1，c＝－1时，即f(x)＝－(x≠±1)，f(－x)＝f(