特色专项增分练 仿真模拟(二)-【金版教程】2023高考数学大二轮专题复习冲刺方案全书word（新教材，创新版）

仿真模拟(二) (时间：120分钟，满分150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U＝{－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3，5，6}，N＝{－2，－1，1，3，5}，如下Venn图中阴影部分表示的集合为(　　) A．{0，2，5，6} B．{－1，2，3，5，6} C．{0，2，3，4，5，6} D．{－2，0，1，2，3，4} 答案　C 解析　图中阴影部分表示的集合为M∪(∁UN)＝{0，2，3，4，5，6}，故选C. 2．(2022·南通一模)已知复数z与(z＋2)2＋8i都是纯虚数，则z＝(　　) A．2 B．－2 C．2i D．－2i 答案　C 解析　令z＝bi，b∈R且b≠0，(z＋2)2＋8i＝(bi＋2)2＋8i＝4－b2＋(4b＋8)i，∵(z＋2)2＋8i是纯虚数，∴∴b＝2，z＝2i.故选C. 3．(2022·昆明一模)3月5日学雷锋活动日，某班安排5名同学(其中2人具有文艺特长)到敬老院参与文艺表演、疫情防控宣传、卫生大扫除、交流谈心四项活动，每个活动至少安排1人，每人安排1个活动．若文艺表演只能安排具有文艺特长的同学，则不同的安排方案有(　　) A．240种 B．78种 C．72种 D．6种 答案　B 解析　分两种情况：①若文艺表演有2人，则有A＝6种；②若文艺表演有1人，则其他某项活动有2人，有C·C·C·A＝72种．综上，不同的安排方案有6＋72＝78种．故选B. 4．(2022·湖南师大附中二模)设数列{an}满足a1＋2a2＝3，且对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都有PnPn＋1＝(1，2)，则{an}的前n项和Sn为(　　) A．n B．n C．n D．n 答案　A 解析　∵Pn(n，an)，∴Pn＋1(n＋1，an＋1)，故PnPn＋1＝(1，an＋1－an)＝(1，2)，an＋1－an＝2，∴{an}是等差数列，公差d＝2，将a2＝a1＋2代入a1＋2a2＝3中，解得a1＝－，∴an＝－＋2(n－1)＝2n－，∴Sn＝n＝n＝n.故选A. 5．(2022·江南十校联考)《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔．”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径d是一寸，筒长t是八尺时(注：一尺等于十寸)，从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔．”如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角∠AOB的正切值为(　　) A. B． C． D． 答案　A 解析　由题意可知，＝，tan ＝＝，所以tan ∠AOB＝＝＝.故选A. 6．(2022·沧州二模)《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．如图，若AB，CD都是直角圆锥SO底面圆的直径，且∠AOD＝，则异面直线SA与BD所成角的余弦值为(　　) A． B． C． D． 答案　C 解析　连接AC，SC，则AC∥BD，则异面直线SA与BD所成的角为∠SAC(或其补角)，设AB＝2，由题意，可得AS＝SC＝，AC＝，则cos∠SAC＝＝.故选C. 7．(2022·烟台三模)设F1，F2分别为双曲线C：－＝1的左、右焦点，点P在C上，满足PF2⊥x轴，点P关于原点O的对称点为Q，则四边形F1PF2Q的面积为(　　) A．10 B．12 C．15 D．30 答案　C 解析　设P(x，y)在第一象限，则y>0，∵F1，F2分别为双曲线C：－＝1的左、右焦点，∴a2＝4，b2＝5，c2＝a2＋b2＝9，∴F1(－3，0)，F2(3，0)，∵PF2⊥x轴，∴x＝3，代入双曲线C：－＝1，得y＝，即P，∵点P关于原点O的对称点为Q，∴Q，QF1⊥x轴，∴四边形F1PF2Q的面积为2××|F1F2|×y＝2××6×＝15.故选C. 8．(2022·汕头三模)已知函数f(x)＝若关于x的方程2f(x)－kx＋1＝0有四个不同的实根，则实数k的取值范围是(　　) A．∪ B．∪ C．∪ D． 答案　C 解析　当x>0时，f′(x)＝ln x，当0<x<1时，f′(x)<0，当x>1时，f′(x)>0，所以当x>0时，f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，又当x≤0时，f(x)＝f(x＋1)，所以根据周期为1可得f(x)在(－∞，0]上的图象，故f(x)的图象如图所示： 将方程2f(x)－kx＋1＝0有四个不同的实根，转化为方程f(x)＝x－有四个不同的实根，令g(x)＝x－，其图象恒过E，因为f(x)与g(x)的图象有四个不同