开篇 命题体现一 六个核心素养-【金版教程】2023高考数学大二轮专题复习冲刺方案全书word（新教材，创新版）

命题体现一　六个核心素养 数学核心素养是学生在学习数学知识的过程中形成的适合自己个人发展的数学思维品质．重在培养学生学会用数学的眼光去观察世界(数学抽象和直观想象)，用数学的思维去分析世界(逻辑推理和数学运算)，用数学的语言去表达世界(数学建模和数据分析).核心素养它们既相对独立，又相互交融，是一个有机的整体． 核心素养 真题体现 对应考点 点评分析 数学 抽象 7.(2022·新高考Ⅰ卷)设a＝0.1e0.1，b＝，c＝－ln 0.9，则(　　) A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．a<c<b 导数计算、 函数的单调性 数学抽象素养重点考查学生在各种情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系的能力． 抽象函数具体化，或利用函数性质或构造函数解决抽象函数问题，以及构造函数，利用函数单调性比较大小是高考的常考点． 8.(2022·新高考Ⅱ卷)已知函数f(x)的定义域为R，且f(x＋y)＋f(x－y)＝f(x)f(y)，f(1)＝1，则f(k)＝(　　) A．－3 B．－2 C．0 D．1 函数的奇偶性、 周期性 12.(2020·全国Ⅰ卷)若2a＋log2a＝4b＋2log4b，则(　　) A．a＞2b B．a＜2b C．a＞b2 D．a＜b2 指数函数、 对数函数 逻辑 推理 10.(2022·全国乙卷(理))某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1，p2，p3，且p3＞p2＞p1＞0.记该棋手连胜两盘的概率为p，则(　　) A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 相互独立事件的概率 可定性分析推理得到答案，也可代特殊值计算求得，体现了思维的灵活性． 4.(2022·全国乙卷(理))嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造卫星．为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列{bn}：b1＝1＋，b2＝1＋，b3＝1＋，…，以此类推，其中ak∈N*(k＝1，2，…)，则(　　) A．b1＜b5 B．b3＜b8 C．b6＜b2 D．b4＜b7 数列的递推公式、数列的单调性 可通过递推分别得到奇数项、偶数项的大小规律，从而解决问题，也可代入特殊值使问题得到解决，体现了思维的灵活性． 续表 核心素养 真题体现 对应考点 点评分析 数学 建模 6.(2020·新高考Ⅰ卷)基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)＝ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0＝1＋rT.有学者基于已有数据估计出R0＝3.28，T＝6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 2≈0.69)(　　) A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 指数、对数的运算 数学建模的完整过程，即在实际情境中，从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结果、改进模型，最终解决实际问题．在理想的情况下，一道结构良好的考查数学建模素养的试题，应涉及数学建模的全过程，但由于考试的局限性，数学建模试题往往聚焦于学生对数学知识的应用能力，以理解模型、应用模型、求解模型为考试的重点． 4. (2020·全国Ⅱ卷)北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)(　　) A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块 等差数列前n项和的性质 4.(2021·全国甲卷)青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝5＋lg V．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为(≈1.259)(　　) A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 对数的运算 续表 核心素养 真题体现 对应考点 点评分析 直观 想象 7.(2021·新高考Ⅰ