北京市房山区2022-2023学年高三上学期诊断性评价数学试题

学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ _ 密 封 线 内 不 能 答 题 房山区 2022-2023学年度第一学期诊断性评价 高三数学 第一部分（选择题 共 40分） 一、选择题共 10小题，每小题 4分，共 40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项。 （1）已知集合 { 2 0 1 2}A = − ，，， ， 2{ | 1}B x x= ≤ ，则 A B =∩ （A）{ 1 0 1}− ，， （B）{0 1}， （C）{ 2 0 1}− ，， （D）{ 2 0 1 2}− ，，， （2）若复数 z满足 (1 i) 2iz + = ，则在复平面内 z对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （3）已知数列{ }na 满足 12 n na a+ = ， 1 2a = ，则数列{ }na 的前四项和 4S 的值为 （A） 15 16 （B） 15 16 − （C） 15 4 （D） 15 4 − （4）已知函数 x x xf 2 41)( −= ，则 )(xf （A）图象关于原点对称，且在[0 )+∞， 上是增函数 （B）图象关于原点对称，且在[0 )+∞， 上是减函数 （C）图象关于 y轴对称，且在[0 )+∞， 上是增函数 （D）图象关于 y轴对称，且在[0 )+∞， 上是减函数 （5）若角α 、β 是锐角三角形的两个内角，则下列各式中一定成立的是 （A） cos cosα β> （B） sin sinα β< （C） cos sinα β> （D） cos sinα β< （6）设平面α 与平面β 相交于直线 l，直线m在平面α 内，直线 n在平面β 内，且m l⊥ . 则“α β⊥ ”是“m n⊥ ”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （7）若抛物线 2 2 ( 0)y px p= > 上一点M到抛物线的准线和对称轴的距离分别为 5和 3， 则 p的值为 （A）1 （B）2 （C）1或9 （D） 2或 9 （8）已知半径为1的动圆P经过坐标原点，则圆心P到直线 ( )2 0mx y m∈− =+ R 的距离 的最大值为 （A）1 （B） 2 （C）3 （D） 4 （9）某教学软件在刚发布时有100名教师用户，发布5天后有 1 000名教师用户.如果教师 用户人数 )(tR 与天数 t之间满足关系式： 0( ) ektR t R= ，其中 k为常数， 0R 是刚发布 时的教师用户人数，则教师用户超过20 000名至少经过的天数为 （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 （参考数据： lg 2 0.3010≈ ） （10）在△ ABC中, 4BC = , 3AB AC= ,则 BC BA⋅ ���� ��� 的取值范围为 （A）[ 3,12]− （B） 3,12−（ ） （C）[12,24] （D） 12,24（ ） 高三数学第 2页（共 6页） 高三数学第 1页（共 6页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ _ 密 封 线 内 不 能 答 题 房山区 2022-2023学年度第一学期诊断性评价 高三数学 第一部分（选择题 共 40分） 一、选择题共 10小题，每小题 4分，共 40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项。 （1）已知集合 {