辽宁省大连市高新区2022-2023学年上学期八年级期末数学试卷

2022-2023 学年辽宁省大连市高新区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确) 1.(2 分)下列垃圾分类标识的图案中,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.(2 分)下列各项长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是( ) A.1,2,3 B.3,4,6 C.2,3,5 D.2,2,5 3.(2 分)某种冠状病毒的直径约为 0.00000012 米,用科学记数法可将 0.00000012 表示为( ) A.12×10 ﹣7 B.12×10 ﹣8 C.1.2×10 ﹣6 D.1.2×10 ﹣7 4.(2 分)已知 a≠0,下列运算中正确的是( ) A.a 2 +a 2 =a 4 B.(a 3 ) 2 ÷a 2 =a 4 C.(﹣a 3 ) 2 =﹣a 6 D.a 2 •a 3 =a 6 5.(2 分)如图,要测池塘两端 A,B 的距离,小明先在地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C,连接 AC 并延长 到 D,使 CD=CA;连接 BC 并延长到 E,使 CE=CB,则△ABC≌△DEC,那么判定△ABC 和△DEC 全等的依 据是( ) A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 6.(2 分)已知 a 2 ﹣b 2 =16,a﹣b=2,则 a+b 等于( ) A.﹣8 B.﹣6 C.4 D.8 7.(2 分)一个多边形的内角和比外角和大 180°,则这个多边形的边数是( ) A.7 B.6 C.5 D.4 8.(2 分)如图,在四边形 ABCD 中,DE⊥BC,BD 平分∠ABC,AB=4,DE=3,则△ABD 的面积是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 9.(2 分)如图,四边形 ABCD 是一个长方形,利用不同的方法可以计算出长方形的面积.通过分析图形中所标线 段的长度,将多项式 m 2 +3mn+2n 2 因式分解,其结果正确的是( ) A.(m+2n) 2 B.(m+2n)(m+n) C.(2m+n)(m+n) D.(m+2n)(m﹣n) 10.(2 分)如图,在△ABC 中,点 D 在 BC 边上,AB=AD=CD,∠DAC=2∠BAD,则∠BAC 等于( ) A.80° B.70° C.60° D.50° 二、填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11.(3 分)计算( ) ﹣1 +(﹣3) 0 = . 12.(3 分)如图,在△ABC 中,AC 的垂直平分线交边 AC 于点 D,交边 BC 于点 E,连接 AE.若 AB=5,BC=7, 则△ABE 的周长为 . 13.(3 分)已知 2 m =a,2 n =b,m、n 为正整数,则 2 m+n = . 14.(3 分)甲、乙两个服装厂加工一批校服,甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的 1.5 倍,两厂各加工 600 套校服,甲厂比乙厂少用 2 天,设乙厂每天加工 x 套校服,则可列方程为 . 15.(3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=5,直线 l 是 BC 边的垂直平分线,点 P 是 直线 l 上的一动点,则 AP+CP 的最小值为 . 16.(3 分)如图,两个正方形的边长分别为 a 和 b,若 a+b=12,ab=26,则阴影部分的面积为 . 三、解答题(本题共 4 小题,其中 17 题 6 分,18、19、20 题各 8 分,共 30 分) 17.(6 分)解方程: ﹣2= . 18.(8 分)计算:1+( )÷ . 19.(8 分)如图,AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为 C,D,AD=BC.求证 BD=AC. 20.(8 分)先化简,再求值:(2x﹣1) 2 +(1﹣2x)(3x﹣1),其中 x=﹣1. 四、解答题(本题共 2 小题,其中 21 题 8 分,22 题 10 分,共 18 分) 21.(8 分)如图,在△ABC 中,AD 是高. (1)动手操作:利用尺规作图作∠BAC 的平分线,交 BC 边于点 E(不写作法,保留作图痕). (2)在(1)的条件下,若∠B=70°,∠C=30°,求∠DAE 的度数; 22.(10 分)体育课上小明和小强进行 1000 米跑步测试,小强的跑步速度是小明的跑步速度 a 倍,两人同时起跑, 小强比小明早 t 分钟跑完 1000 米. (1)若 a=1.2,t= min,求小明和小强的跑步速度; (2)直接写出小强的跑步速度(用含 a、t 的代数式表示). 五、解答题(本题共 2 小题,其中 23 题 10 分,24 题 12 分,共 22 分) 23.(10 分)如图,△ABC 是等边三角形,D 是 AC 边上一点,在