北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷

第 1 页（共 4 页） 2022-2023 学年第一学期高二年级期末检测 数学学科 本试卷共 4页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡 上，在试卷上作答无效。 第一部分（选择题 共40分） 一、 选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 （ 1）已知直线 l 的倾斜角为 3  ，则直线 l 的斜率为 （A） 3 （B） 3 （C） 3 3  （D） 3 3 （ 2）若直线 2 1 0x y   与直线 0x my  垂直，则m = （A）-2 （B） 1 2  （C）2 （D） 1 2 （ 3）已知抛物线 2: 4C x y ，则焦点坐标为 （A）（ 1 16 ，0） （B）（0， 1 16 ） （C）（1，0） （D）（0，1） （ 4）若点 A (1, 2, 3) ,点 B (4, 1, 0) ,且 2AC CB ,则点 C的坐标为 （A） (3, 0,1) （B） (2,1, 2) （C） 3 3 3 ( , , ) 2 2 2   （D） 5 1 3 ( , , ) 2 2 2 （ 5）若圆 2 2 21 :O x y r  与圆 2 2 2 : ( 2) 9O x y   相内切，则 r为 （A）1 （B）2 （C）5 （D）1或5 （ 6）将单位圆 2 2 1x y  上所有点的横坐标变为原来的 3 倍，再将纵坐标变 为原来的 2 倍，得到的曲线方程为 （ A） 2 29 4 1x y  （ B） 2 24 1 9 x y  （ C） 2 2 1 9 4 x y   （ D） 2 29 1 4 y x   第 2 页（共 4 页） （ 7）已知双曲线 2 2 2 : 1( 0) y C x b b    的离心率是 2，则其渐近线的方程为 （A） 3 0x y  （B） 3 0x y  （C） 3 0x y  （D）3 0x y  （ 8）在长方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中， 3AB  ， 2BC  ， 1 1AA  ，则直线 1AC 与平面 1 1BB C C 内直线所成的角中最小角为 （A）30 （B） 45 （C）60 （D）90 （ 9）在平面内，A、B是两个不同的定点，C是动点，若 2 AC BC  ，则点 C的轨迹为 （A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线 （10）从 7 个人中选 4 人负责元旦三天假期的值班工作，其中第一天安排 2人,第二天和第 三天均安排 1 人,且人员不重复,则不同安排方式的种数可表示为 （ A） 4 3 7 3C A （ B） 1 3 7 6C A （ C） 2 2 7 5C C （ D） 2 2 7 5C A 第二部分（非选择题 共110 分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 （11）圆 2 2+ -2 0x y x  的圆心为___，半径为___． （12）过点（-1，2）．且与直线 : 1 0l x y   平行的直线方程为 ___． （13）在 5(2 1)x  的展开式中， x 的系数为___． （14）设双曲线 2 2 1 3 x y  的两个焦点是 1 2,F F ，点 P 在双曲线上，则 1 2| | | |PF PF  ___； 若 1 2F PF 为直角，则点 P的纵坐标的是___． （15）数学中有许多美丽的曲线，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方 法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．如曲线𝐶：𝑥2 + 𝑦2 = |𝑥| + |𝑦|，（如 图所示），给出下列三个结论 ① 曲线 C关于直线 y x 对称； ② 曲线 C上任意一点到原点的距离都小于√2； ③ 曲线 C围成的图形的面积是 2+π.