河北省张家口市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

张家口市2022－2023学年度高三年级第一学期期末考试 数　学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合U＝{x|1≤x≤10}，A＝{1，2，3}，B＝{1，2，3，4，5，6}，则 (∁U A)∩B＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.已知复数z－2i＝，则＝ A.1－4i B.1＋4i C.5－12i D.1－2i 3.已知a是1，3，3，5，7，8，10，11的上四分位数，在1，3，3，5，7，8，10，11中随机取两个数，这两个数都小于a的概率为 A. B. C. D. 4.已知函数f (x)为偶函数，定义域为R，当x>0时，f ′ (x)<0，则不等式f (x2－x)－f (x)>0的解集为 A. B. C. D. 5.石碾子是我国传统粮食加工工具．如图是石碾子的实物图，石碾子主要由碾盘、碾滚(圆柱形)和碾架组成．碾盘中心设竖轴(碾柱)，连碾架，架中装碾滚，以人推或畜拉的方式，通过碾滚在碾盘上的滚动达到碾轧加工粮食作物的目的．若推动拉杆绕碾盘转动2周，碾滚的外边缘恰好滚动了5圈，碾滚与碾柱间的距离忽略不计，则该圆柱形碾滚的高与其底面圆的直径之比约为 A.3∶2 B.5∶4 C.5∶3 D.4∶3 6.已知等差数列{an}的首项a1≠0，而a9＝0，则＝ A.0 B.2 C.－1 D. 7.过点P(1，1)作圆E：x2＋y2－4x＋2y＝0的切线，则切线方程为 A.x＋y－2＝0 B.2x－y－1＝0　 C.x－2y＋1＝0 D.x－2y＋1＝0或2x－y－1＝0 8.设a＝，b＝，c＝，则 A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.b<a<c 二、选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分． 9.以下命题正确的有 A.一组数据的标准差越大，这组数据的离散程度越小 B.一组数据的频率分布直方图如右图所示，则该组数据 的平均数一定小于中位数 C.样本相关系数r的大小能反映成对样本数据之间的线性相关的程度，而决定系数R2的大小可以比较不同模型的拟合效果 D.分层随机抽样所得各层的样本量一定与各层的大小成比例 10.已知椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点M（2,1），直线l与椭圆C交于A，B两点，则 A.·的最大值为16　 B.△AF1F2的内切圆半径r≤ C.＋的最小值为7 D.若M为AB的中点，则直线l的方程为x＋y－3＝0　 11.正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，E，F，H分别为AD，DD1，BB1的中点，则 A.直线A1D⊥平面BEF B.直线AH∥平面BEF C.三棱锥H－EFB的体积为 D.三棱锥H－CFB的外接球的表面积为9π 12.已知x>1，方程x－2x＝0，x－log2x＝0在区间的根分别为a，b，以下结论正确的有 A.b－a＝2a－log2b B.＋＝1 C.a＋b<4 D.b－a>1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知向量a＝(3，2)，b＝(λ－2，λ)，a∥b，则实数λ＝________． 14.已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点F到C的一条渐近线y＋2x＝0的距离为2，则双曲线C的方程为________． 15.已知直线l：y＝kx＋b是函数f (1)＝ax2与函数g＝ex的公切线，若 （1，f(1)）是直线l与函数f 相切的切点，则b＝________． 16.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，