第10讲-圆柱表面积的计算方法（讲义）-六年级数学下册（青岛版，讲解版+练习版）

六年级数学下册 青岛版 《圆柱表面积的计算方法》精准讲练 圆柱表面积的计算方法: 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 用字母表示：S表=S侧+2S底 把一根长5米，直径为5分米的圆柱形木料，平均截成5段，表面积增加了( )平方分米，每段木料的体积是( )立方分米。 答案：     157     196.25 解析：圆柱截成5段后，木料的侧面积不变，表面积增加的是2×4＝8个底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，再乘8，求出增加的表面积；根据1米＝10分米，把5米换算成50分米，平均截成5段，每段长（50÷5）分米，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出每段木料的体积。 5米＝50分米 底面半径：5÷2＝2.5（分米） 增加的底面个数： 2×（5－1） ＝2×4 ＝8（个） 表面积增加： 3.14×2.52×8 ＝3.14×6.25×8 ＝3.14×50 ＝157（平方分米） 每段木料长：50÷5＝10（分米） 每段木料的体积： 3.14×2.52×10 ＝3.14×6.25×10 ＝19.625×10 ＝196.25（立方分米） 把一个圆柱切成两个小圆柱，一个小圆柱的表面积就是原圆柱表面积的。（  ） 答案：× 解析：根据圆柱切割小圆柱的特点，得出切割后的小圆柱的侧面积是原圆柱的侧面积的一半，而小圆柱的底面积等于原圆柱的底面积，由此即可解答。 切割后的小圆柱的侧面积是原圆柱的侧面积的一半，而小圆柱的底面积等于原圆柱的底面积，所以小圆柱的表面积不是原圆柱的表面积的一半。 故答案为：× 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米） 答案：圆的半径：20÷2＝10（厘米）， 圆的面积：3.14×10×10 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆柱的侧面积：3.14×20×24 ＝3.14×480 ＝1507.2（平方厘米） 没有盖的圆柱形铁皮水桶的表面积：1507.2＋314＝1821.2（平方厘米），1821.2平方厘米≈1900平方厘米。 答：做这个水桶至少要用铁皮1900平方厘米。 解析：没有盖的圆柱形铁皮只有一个侧面和一个底面，要求做这样的水桶用多少铁皮，可用它的侧面积加一个底面积即可。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝π×半径×半径。圆的周长＝π×直径。代入数据即可求解。 一、选择题 1．一个圆柱底面横截面直径是6厘米，据成4段后表面积增加（    ）平方厘米。 A．75.36 B．84.78 C．226.08 D．169.56 2．一顶帽子，上面是圆柱形（如下图），用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，（    ）种颜色的布用得多。 A．红布 B．黑布 C．两种颜色的布用的一样多 D．无法确定 3．把一个圆柱平均切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，原来的圆柱和拼成的长方体相比（    ）。 A．体积不变 B．表面积不变 C．表面积和体积都不变 D．无法比较 4．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（     ） A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化 C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了 5．挖一个深3米，底面直径4米的蓄水池，水池的占地面积（    ）平方米。 A．9.42 B．12.56 C．25.12 6．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6. 28平方分米，这根钢材原来的体积是（     ） A．31.4立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米 二、填空题 1．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图1），表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是( )厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图2），表面积就比原来增加了100平方厘米，那么原来圆柱的表面积是( )平方厘米。 2．某小区在平地挖一个圆柱形水池，水池深2米，底面直径6米，这个水池占地面积( )平方米，在它的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是( )平方米。 3．有两个完全一样的圆柱体，已知圆柱体的底面半径是2厘米、高3厘米。把这两个圆柱体拼成一个大圆柱体，表面积减少了( )平方厘米。 4．一根圆柱形木料底面积是4平方分米，锯成5段小圆柱形木料后，表面积增加了( )平方分米，每锯一次用的时间是全部时间的( )。 5．李师傅把一块底面直径是6分米，长15分米的圆柱形木料等分成了3个完全相等的小圆柱。表面积增加了( )平方分米，一个小圆柱的体积是(