第9讲-圆锥的认识（讲义）-六年级数学下册（青岛版，讲解版+练习版）

六年级数学下册 青岛版 《圆锥的认识》精准讲练 圆锥的底面是一个圆面; 圆锥的侧面是一个曲面; 顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高应是（      ）． A．2分米 B．4分米 C．6分米 答案：C 解析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积，已知一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答． 解：2×3=6（分米）； 答：圆锥的高是6分米． 故选C． 如下图，这个等腰三角形的底是6dm、高是5dm。绕它的对称轴旋转，形成的图形是( )，它的体积是( )dm3。 答案：     圆锥     47.1 解析：要等腰三角形对称轴旋转180°，得到的图形是圆锥，圆锥的底面直径是等腰三角形的的边长，圆锥的高是等腰三角形的高，根据圆柱体积公式求出体积即可。 3.14×（6÷2）²×5÷3 ＝3.14×9×5÷3 ＝47.1（立方分米） 形成的图形是圆锥，它的体积是47.1dm3。 圆锥的侧面展开后是一个半圆。 ( ) 答案：× 解析：圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形，原题说法错误。 故答案为：× 一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长是18.84米，每立方米稻谷重1.2吨。 （1）它的占地面积是多少平方米？ （2）这堆稻谷重多少吨？ 答案：（1）底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：它的占地面积是28.26平方米。 （2）×3.14×32×1 ＝×3.14×9×1 ＝3.14×3 ＝9.42（立方米） 1.2×9.42＝11.304（吨） 答：这堆稻谷重11.304吨。 解析：（1）圆锥的底面是圆形，根据圆的周长公式C＝2πr可知，底面半径r＝C÷π÷2，代入数据计算，求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出谷堆的占地面积。 （2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据求出谷堆的体积，再乘1.2，就是这堆稻谷的重量。 一、选择题 1．下面是三名同学测量圆锥高的方法，测量方法正确的是（   ）。 A． B． C． 2．一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（　　） A．8立方米 B．12立方米 C．16立方米 3．以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（  ） A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体 4．圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体的（    ）。 A．3倍 B．2倍 C．三分之二 D．三分之一 5．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：㎝），将圆柱体内的水倒入（   ）圆锥体内，正好倒满。 A． B． C． 二、填空题 1．把绕短边旋转一周后，可以得到一个( )体，这个圆形的底面直径是( )cm。 2．（如图）一个直角三角形，两条直角边分别是5厘米、6厘米，以短直角边为轴旋转一周得到的立体图形的体积是( )立方厘米。 3．一个直角三角形，两条直角边分别为4cm和8cm，以8cm的直角边为轴将直角三角形旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )cm3。 4．下图是一个直角三角形，请回答。 （1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，请写出这个立体图形的名称( )。 （2）这个立体图形的体积是( )。 5．圆锥的底面是一个( ),圆锥的侧面是一个( )面,从圆锥的顶点到( )的距离是圆锥的高．圆锥的高有( )条． 三、判断题 1．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( ) 2．三角形旋转一周得到的是圆锥体。( ) 3．圆锥的侧面展开后是三角形。( ) 4．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。( ) 四、在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和高。 五、解答题 1．如图，若分别以一个直角三角形ABC的两条直角边所在的直线为轴，旋转一周，得到两个立体图形，分别算出这两个立体图形的体积。 2．工地上运来8堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？ 3．一个圆锥形麦堆，底面周长是31.4米，高是1.5米，这堆小麦占地多少平方米？如果每立方米小麦重750千克，这堆麦子约重多少吨？ 4．一个圆锥形