第19讲-用正比例知识解决问题（讲义）-六年级数学下册（青岛版，讲解版+练习版）

六年级数学下册 青岛版 《用正比例知识解决问题》精准讲练 正比例知识解决问题的步骤: ①根据不变量判断题中两种相关联的量成正比例关系。 ②根据正比例的意义列出比例(即方程)。 ③解比例。 ④检验并作答。 小明在同一时刻测量了操场上直立在太阳下三根竹竿的长度和影长，结果如下表。在这一时刻小明测得了直立的旗杆影长为15.6米，那么旗杆实际高为( )米。 竹高（米） 0.6 0.8 1.5 影长（米） 1.2 1.6 3 答案：7.8 解析：先根据x÷y＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识，再设旗杆实际高为x米，根据竹高÷影长＝结果一定，列出正比例算式，解答即可。 0.6÷1.2＝0.5，0.8÷1.6＝0.5，1.5÷3＝0.5，竹高和影长成正比例关系。 解：设旗杆实际高为x米 x÷15.6＝0.5 x÷15.6×15.6＝0.5×15.6 x＝7.8 答：旗杆实际高为7.8米。 把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8米．这根电线杆高多少米？ 答案：解：这根电线杆的高x米 2:1.6=x：4.8 1.6x=2×4.8 X=6 解析：竹竿的长度和影子的长成正比例，设这根电线杆高x米，则：2:1.6=x：4.8，解出此方程即可． 一、填空题 1．如果x和y成正比例，那么A＝( )，如果x和y成反比例，那么A＝( )。 x 6 15 y 10 A 2．吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，学校到图书馆有( )米。 3．若x与y成正比例关系，则★等于( )，若x与y成反比例关系，则★等于( )。 y 4 12 x ★ 3 4．下面是一列动车行驶情况的统计图。 （1）这列动车每小时行驶________ 千米。这列动车行驶的路程和时间成________ 比例。 （2）按这样的速度，从广州到武汉大约1000千米路程，要行驶________ 小时。（得数保留一位小数） 二、解答题 1．从济南到郑州的公路长440千米。一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要几小时？（用比例解） 2．张扬骑车从甲地到乙地，前5分钟行了600米。照这样的速度，从甲地到乙地一共用了12分钟。甲、乙两地相距多少米？（用比例知识解答） 3．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米。同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 4．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 … （1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。 （2）时间和路程成（    ）比例。 （3）根据图像判断，列车运行4.5分时，行驶的路程大约是（    ）千米。行驶35千米大约需要（    ）分钟。 5．芝麻出油情况如下表。 芝麻（千克） 20 34 180 46 … 油（千克） 10 17 90 23 … （1）你的发现是： （2）如果出油x千克，需要芝麻多少千克？ 6．张红从甲地到乙地，前5分钟行了800米，照这样的速度，她又走了15分钟才到达乙地。甲、乙两地相距多少米？（用比例方法解答） 7．小红骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟，甲、乙两地相距多少米？（用比例解答） 8．某车间计划加工540个零件，前2天做了180个，照这样计算，做完零件需要多少天？（用比例知识解答） 9．张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。照这样计算，隔壁李奶奶家上个月用了10吨水，应缴水费多少元？（用比例知识解答） 10．某造纸厂生产情况如下表。 造纸总吨数（吨） 20 40 60 80 100 120 造纸时间（时） 1 2 3 4 5 6 根据表中信息，用数量关系式表示每个表中两种相关联的量之间的关系，再判断这两种量成什么比例。 11．小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。 时间/分 2 4 6 8 10 12 14 … 数量/个 100 200 300 400 500 600 700 … （1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？     （2）根据表中的数据，在下图中描出打字数量和时间锁对应的点，再把他们按顺序连起来。 （3）小玲5分钟打字多少个字？打750个字要