第17讲-正比例（讲义）-六年级数学下册（青岛版，讲解版+练习版）

六年级数学下册 青岛版 《正比例》精准讲练 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化, 如果这两种相关联的量中相对应的两个数的比值(也就 是商)一定,这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系 叫作正比例关系。用字母表示：y/x=k(一定)。 下面关于正反比例的说法不正确的是（    ）。 A．正比例的图像是一条过（0，0）的直线。 B．一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例。 C．路程一定速度和时间成反比例，速度一定路程和时间成正比例。 D．两个相关联的量不是正比例，就是反比例。 答案：D 解析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 A．正比例的图形是一条过原点的直线，原点即（0，0），原题干说法正确； B．一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例，原题干说法正确； C．路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例，原题干说法正确； D．两个相关联的量，如果比值一定，就成正比例关系，如果乘积一定，就成反比例关系，如果不符合以上两种情况，就不成比例，原题干说法错误。 故答案为：D 3x＝5y（x、y均不为0），则x与y成( )比例，＝( )。 答案：     正     解析：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，3和x同为比例的内项（外项），5和y同为比例的内项（外项），据此把3x＝5y化为比例的形式；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。 由3x＝5y（x、y均不为0）可知，x∶y＝5∶3＝，则x与y成正比例。 一个圆柱的侧面展开图面积一定，则圆柱的底面半径和高成反比例。( ) 答案：√ 解析：正比例的辨别方法：两个相关联的量，比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系，反比例的辨别方法：两个相关联的量，乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系，由于侧面积＝2π×半径×高，半径×高＝（一定），据此判断。 由分析可知： 半径×高＝（一定） 乘积一定，所以圆柱的底面半径和高成反比例。 故答案为：√ 下面是新鲜赣南脐橙中维生素C的含量情况。 赣南脐橙质量（克） 1 2 3 4 5 6 维生素C含量（毫克） 4.1 8.2 12.3 16.4 20.5 24.6 （1）根据表中的信息可以判断，赣南脐橙质量与维生素C含量成（    ）比例； （2）在下图中描出赣南脐橙质量和维生素C含量相对应的点，然后把它们按顺序连接起来； （3）根据图像估计4.5克新鲜赣南脐橙含有维生素C（    ）毫克。 答案：（1）因为赣南脐橙质量与维生素C含量的比值一定，所以成正比例； （2） （3）4.5×4.1＝18.45 解析：（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例； （2）利用统计表中的数据描点、连线即可； （3）4.5×4.1计算即可。 一、选择题 1．学习下列哪个知识时不是运用了数形结合的方法？（    ） A．小数乘法 B．正比例图像 C．折线统计图 2．下列几组量中，成反比例关系的是（    ）。 A．房间面积一定，一块方砖的面积和所需块数 B．6x＝7y C．圆的周长一定，半径和圆周率 3．下列各项中，两种量成反比例关系的是（    ）。 A．正方形的边长和周长 B．被减数一定，差与减数 C．工作总量一定，工作效率和工作时间 4．下列几组量中，成正比例关系的是（    ）。 A．一个人的年龄与体重 B．圆的周长与它的直径 C．路程一定，速度和时间 5．下面哪组中两种量成反比例关系（    ）。 A．圆的面积和半径的平方 B．小明一共有20元钱，买文具花了的钱和剩余的钱 C．一项工程，平均每天完成的工作量与完成的天数 二、填空题 1．全班人数一定，缺勤人数与缺勤率成( )比例关系。 2．XY＋6＝25，X和Y成( )比例，X＝32Y，X和Y成( )比例。 3．下面表格中，如果和成反比例，那么空格中应该填( )；如果和成正比例，那么空格中应该填( )。 5 8 0.4 4．x和y是两种相关联的量，如果，则x和y成( )比例关系；如果8x＝7y，那么x和y成( )比例关系。 5．每小时织布米数一定，织布的时间和织布的米数成( )比例关系。 三、判断题 1．三角形的高一定，它的底与面积成正比例。圆的面