8 层级二 专题二　数列（教师用书）-【金版新学案】2023高考数学大二轮专题复习与测试（新教材 老高考）

享学科网书城 方 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 专题二数列 整合主干构建网络 设等差数列{a}的前n项和为S,公差为d,则 (1公式法 (1）&,=1+a-1)d=&+-m,若u+9=m+r,则 (2)作差法 t,=n+信- (3)作尚法 (2)a,=g,a,pp≠到→，=bSn*a=Sn+S,+mnd (3)S,-S,S-,…构成的数列是等差数列. (4)心知n1a=fm,求n (4)及=+a-》是关」%的一次函数或常函数。 州累法：，=(a,-+(a2++a2)+a1 f0n-1)+fn-2)+…+f1)+4≥2)， 数列！}也是等来数列 (5)S=a,t_nttu,。etn (5）心知1=，求a, = =… 2 2 (6)若所有奇数项之和为S,所有偶数项之和为S, 州翠桑然：《忌·…受4- 当项数为偶数2m(m∈N)时，则所有项之和Sm= m(an+an-a,an1为中问两项)，S4-S=md、 fa-2)·…·f1)·ar≥2). S月=e山 (6）山a+1=pan+g(p≠0，p≠1，g≠0、求a、 S 项数为奇数2m-1(mEN)时，则所有项之和 S。-1=(2m-1)a(n为中问项)，S奇=mam,Sg= 用构造法：构造a+A=p(a+A,其中入=产， m-aS有-8=，s $件=m-1 先求数列e+1}的通项公式，件求数列d 的通项公式即可 (7)若S=n,S=mm≠)，则Sm=-(m+n 等差数列的性质 求数列通项公式的常用方法 等差数列一 必记结论一 数列 数列通项 =>必会方法 等比数列 数列求和 等比数列的：质 数列求和的常用方法 (1)a=n·gm,n=a,g=agm,n∈N. (1)公式法：①等差数列的求和公式：②等比数列的求 (2)若m+n=p+g,则·a=4,·a,:反之，不一定成 和公式：③常用公式，即1+2+3++n=号+1)，1P+2+3 立(m,n,,g∈N内. ++n2=言na+102n+1),1+3+5++(2n-1)=,neN (3）a4yw,a-1a-2ae,a241a2m-2a…成等 (2)分求和与并项求和法.（3)倒序相加伽法.（4)错 比数列m∈N). 位柑诚法.(5)裂项柑消法：常用的裂项形式有 (4)等比数列{a}中，S.为其前n项和，5,5-5， S地-Sx:…仍成等比数列(5≠0，∈N内 (5)若等比数列的项数为2(a∈N,公比为4，奇数 ®a,um 项之和为5：阴数项之霜为92，则生- (6)通项公式a,=g兰g,从函数的%度来有， e tn3 1 ③- ④2西1+2点动 2n2 它可以看作是一个常数与一个关于n的指数函数 的积，其图象是指数型函数图象上：一系列孤的点 (7)与等养中项不同，只有同马的两个数才能有等比 ⑤-r2a-1r分+ 中项：个同马的数的等比中项有两个，它们互 】1 为和反数· 2-1)21-2x-2-t-1 学生用书口第20页 ·独家授权侵权必究