辽宁省丹东市丹东第九中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，共18分） 1. 下列图标（不包含文字）是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 3. 若，下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的倍 C. 缩小为原来的倍 D. 不变 5. 将点向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的三边，，的长分别为15，20，25，点是三条角平分线的交点，则等于（ ） A. 1：1：1 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. 3：4：5 7. 已知关于x的分式方程无解，则m的值是（ ） A. 1或 B. 1或3 C. D. 1 8. 如图，函数的图象经过点B（m，0）（），与函数的图象交于点A，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点顺时针方向旋转，同时每边扩大为原来的倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，，依次类推，则点的坐标为（    ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共18分） 10. 要使分式有意义，x的取值应满足_________． 11. 若一个多边形内角和是外角和的2倍，则该多边形的边数是__________． 12. 分解因式的结果是___________． 13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝2，分别以点A 、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为________． 14. 不等式解集为________． 15. 如图，的对角线，相交于点，点是的中点，的周长为，则的周长是______． 16. 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围_____． 17. 如图，点是等边三角形内的一点，且，，，则的度数为______． 18. 如图，点E在内部，EB⊥BC，ED⊥CD，且，连接CE．对于下列四个结论：①；②；③；④当时，，其中所有正确结论的序号是________． 三、（每小题4分，共8分） 19. （1）分解因式：； （2）解不等式组：． 四、（每小题5分，共10分） 20. （1）先化简，再求值：，请从、、中选取的一个合适的数作为的值； （2）解方程：． 五、（每小题6分，共12分） 21. 在边长为1小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上． （1）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△，请画出△，并写出点的坐标； （2）将△AOB绕点O沿顺时针方向旋转90°得到△，请画出△，并写出点的坐标． 22. 如图，在中，的平分线交于点，过点作；交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 六、（每小题7分，共14分） 23. 一旅游团队自驾游，从丹东出发到乌鲁木齐；全程大约4000千米，实际出发的平均速度为原计划平均速度的1.25倍，结果比计划提前8小时到达，问：原计划的平均速度是多少？ 24. 如图，中，点E，F分别在上，且，连接交于点O，求证：． 七、（本题8分） 25. 暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领名学生去旅游，选择甲旅行社实际收费（元），选择乙旅行社实际收费 （元）． （1）分别求出，与的函数关系式． （2）你认为他们应该选择哪家旅行社更合算？为什么？ 八、（本题12分） 26. 综合与探究：在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）且a，b满足（a﹣3）2+|a﹣2b﹣1|＝0 （1）求A，B两点的坐标 （2）已知△ABC中AB=CB，∠ABC＝90°，求C点的坐标 （3）已知AB＝，试探究在x轴上是否存在点P，使△ABP是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 八年级数学 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题2分