2022-2023学年八年级上学期人教版数学期末复习训练

2022-2023学年人教版八年级数学上册期末复习 一.选择题 1.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( ) A.a(x﹣y)=ax﹣ay B.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1) C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.18x3y2=3x3•6y2 2.下列各式能用平方差公式计算的是( ) A.(a+b)(b+a) B.(2a+b)(2b﹣a) C.(a+1)(﹣a﹣1) D.(2a﹣1)(2a+1) 3.若(x﹣a)(x+2)的展开项中不含x的一次项,则a的值为( ) A.a=﹣2 B.a=2 C.a=±2 D.无法确定 4.下列运算正确的是( ) A.3﹣2=﹣9 B.3﹣2=﹣6 C.3﹣2= D.3﹣2= 5、如图,在和中,,,,则( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 6、 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒,组成,两根棒在点相连并可绕转动,点固定,,点,可在槽中滑动,若,则的度数是( ) A.60° B.65° C.75° D.80° 7、如图,AE是△ABC的中线,D是BE上一点,若EC=6,DE=2,则BD的长为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 8、下列黑体字中,属于轴对称图形的是( ) A.善 B.勤 C.健 D.朴 9.化简的结果正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图,在△ABC中,BD、AE分别是△ABC的角平分线和高线,过点D作DF⊥AB于点F,若AB=4,BC=6,DF=2,则AE的长为( ) A.3 B. C. D. 二、填空题 11.已知三角形的面积为﹣9m4﹣3a2m3+am2,一边长为3m2,则这条边上的高为 . 12.计算_. 13.已知正方形的边长为a,如果它的边长减少2,那么它的面积减少了 . 14.已知乙车每小时比甲车多行驶15km,设甲车的速度为xkm/h,则甲、乙两车都行驶30km后,甲比乙多用的时间为 h. 15.如图,已知正方形ABCD的边长AB=1,正△PAE的边长AE=1,开始时正△PAE与正方形ABCD边AB重合,顶点P在正方形内,将正△PAE在正方形内按如图所示的方式,沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、BC…连续地翻转 次,才使顶点P第一次回到原来的起始位置;若把外面的正方形ABCD改为边长为2的正五边形ABCDEF,则正△PAE沿着正五边形的边连续翻转 次,顶点P第一次回到原来的起始位置. 16.如图,点O,A在数轴上表示的数分别是0,0.1.将线段OA分成100等份,其分点由左向右依次为M1,M2,…,M99;再将线段OM1,分成100等份,其分点由左向右依次为N1,N2,…,N99;继续将线段ON1分成100等份,其分点由左向右依次为P1,P2.…,P99.则点P26所表示的数用科学记数法表示为 . 三、解答题 17、矩形纸片的长和宽分别为、,在纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形. (1)请画出图形,并用含有,,的代数式表示纸片剩余部分的面积; (2)当,剩余部分的面积恰好等于剪去面积的4倍时,求纸片的长与宽. 18、如图,在中,D是边上的点,,垂足分别为E,F,且.求证:. 19、计算:2x(x-2y )-(x-y)2. 20、解方程: 21、先化简,再求值 22.阅读理解:对于x3﹣(n2+1)x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式: x3﹣(n2+1)x+n=x3﹣n2x﹣x+n=x(x2﹣n2)﹣(x﹣n)=x(x﹣n)(x+n)﹣(x﹣n)=(x﹣n)(x2+nx﹣1). 理解运用:如果x3﹣(n2+1)x+n=0,那么(x﹣n)(x2+nx﹣1)=0,即有x﹣n=0或x2+nx﹣1=0, 因此,方程x﹣n=0和x2+nx﹣1=0的所有解就是方程x3﹣(n2+1)x+n=0的解. 解决问题:求方程x3﹣5x+2=0的解为 . 23、“六一”儿童节前夕,某文具店用4000元购进 种滑板车若干台,用8400元购进种滑板车若干台,所购种滑板车比种滑板车多10台,且种滑板车每台进价是种滑板车每台进价的1.4倍. (1)、两种滑板车每台进价分别为多少元? (2)第一次所购滑板车全部售完后,第二次购进、B两种滑板车共100台(进价不变),种滑板车的售价是每台300元,种滑板车的售价是每台400元.两种滑板车各售出一半后,六一假期已过,两种滑板车均打七折销售,全部售出后,第二次所购滑板车的利润为5800元(不考虑其他因素,求第二次购进、两种滑板车各多少 24、如图所示,,,,点E、B、D、F在同一条直线上.求证. 25.已知OP平分∠AOB,∠DCE的顶点C在射线OP上,射线CD交射线OA于点F,射线CE交射线OB