第五章 三角函数 期末复习讲义-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五章 三角函数 章末复习 一、知识网络 2、 题型归类练 题型一 三角函数式的化简、求值 1、下列说法正确的是(　　) A. 两个第一象限角的和是第二象限角 B. 60°角与600°角是终边相同角 C. 三角形的内角可能既不是第一象限角也不是第二象限角 D. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为- 2、若tanx<0，且sinx-cosx<0，则角x的终边在(　　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3、已知tanα=2，sin2α-sinαcosα的值为(　　) A. B. 1 C. D. 4、已知α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=，这个三角形的形状是(　　)A. 锐角三角形 B. 直角非等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 5、已知sinθ+cosθ=(<θ<)，则sinθ-cosθ的值为(　　) A. B. - C. D. - 6、在中，，则的值为（） A. B. C. D. 或 7、已知，，则的值为__________. 8、已知角的终边经过点，则=________． 9、若角α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点(3，-4)，则2cosα-5sinα=　　　　. 10、已知锐角满足，则　 　. 11、若角α的终边上有一点(-2，4)，则2tan(3π+α)·cos(+α)+sin(π-α)·tan(π-α)的值为　　　　. 12、已知f(α)=. (1)化简f(α)； (2)若cos(α-)=，求f(α)的值. 13、化简： (1)； (2)·sin(π-α)·cos(2π+α). 感悟提升： 三角函数式的求值、化简的策略 (1)化弦：当三角函数式中含有正、余弦及正切函数时，往往把切化为弦，再化简变形． (2)化切：当三角函数式中含有正切及其他三角函数时，有时可将三角函数名称统一为正切，再化简． (3)“1”的代换：在三角函数式中，有时会含有常数1，常数1虽然非常简单，但有些化简却需要利用公式将1代换为三角函数式． 题型二 三角函数的图象与性质 1、下列函数不是奇函数的是(　　) A. y=sin x B. y=sin 2x C. y=sin x+2 D. y= sin x 2、函数y=1+cosx的图象(　　) A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线x= 对称 3、下列函数既是偶函数又是周期函数的是(　　) A. y=sin x B. y=cos x C. y=tan x D. y=ln x 4、函数y=sinx-1的最大值和最小值分别是(　　) A. 1，-1 B. ，- C. - ，- D. 5、函数y=-3cosx+2的值域为(　　) A. [-1，5] B. [-5，1] C. [-1，1] D. [-3，1] 6、函数f(x)=-2sinx+1，x∈的值域是(　　). A. [1，3] B. [-1，3] C. [-3，1] D. [-1，1] 7、函数y=2sin(-2x)是(　　) A. 周期为2π的奇函数 B. 周期为2π的偶函数 C. 周期为π的奇函数 D. 周期为π的偶函数 8、函数y=tan(-x)的定义域是(　　) A. {x|x≠ } B. {x|x≠- }　 C. {x|x≠kπ+ (k∈Z)} D. {x|x≠kπ+ π(k∈Z)} 9、函数f(x)=cos(-x)的单调递减区间是(　　) A. [2kπ+ ，2kπ+ ]，k∈Z B. [2kπ- ，2kπ+ ]，k∈Z C. [2kπ+ ，2kπ+ ]，k∈Z D. [2kπ，2kπ+π]，k∈Z 10、已知函数下列结论错误的是（） A. 函数是偶函数 B. 函数的最小正周期为 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数的图象关于直线对称 11、设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论不正确的是(　　) A. f(x)的一个周期为-2π B. y=f(x)的图像关于直线x= 对称 C. f(x+π)的一个零点为 D. f(x)在( ，π)上单调递减 12、已知函数的最小正周期为，若函数的一个对称中心是，则　 　. 感悟提升： 研究三角函数的性质时，将ωx＋φ看成一个整体，利用整体代换思想解题是常见的技巧． (1)单调性：求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的函数的单调区间可以通过解不等式方法去解答，即把ωx＋φ视为一个“整体”，分别与正弦函数y＝sin x，余弦函数y＝cos x的单调递增(减)区间对应解出x，即得所求的单调递增(减)区间．