第四章一次函数　单元测试　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数（单元测试）2022-2023学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在函数中，当自变量时，函数值等于（    ） A．1 B．4 C．7 D．13 2．下列问题中，两个变量成正比例的是（    ） A．圆的面积和它的半径； B．长方形的面积一定时，它的长和宽； C．正方形的周长与边长； D．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高． 3．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（　　） A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣20 4．下面四个函数中，符合当自变量为时，函数值为的函数是（　　） A． B． C． D． 5．下列函数关系式中，自变量x的取值范围错误的是（　　） A．y＝2x2中，x为全体实数 B．y＝中，x≠﹣1 C．y＝中，x＝0 D．y＝中，x＞﹣7 6．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为（    ）． A． B． C． D． 7．下列变化过程中，y是x的正比例函数是（    ） A．某村共有耕地，该村人均占有耕地y（单位：）随该村人数x（单位：人）的变化而变化 B．一天内，温岭市气温y（单位：）随时间x（单位：时）的变化而变化 C．汽车油箱内的存油y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）的变化而变化 D．某人一年总收入y（单位：元）随年内平均月收入x（单位：元）的变化而变化 8．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 9．函数y=2x，y=-3x，y=的共同特点是（　　） A．图象位于同样的象限 B．y随x的增大而减小 C．y随x的增大而增大 D．图象都过原点 10．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，下列结论正确的是（    ）． A．火车的长度为120米 B．火车的速度为30米/秒 C．火车整体都在隧道内的时间为35秒 D．隧道的长度为750米 11．对于一次函数y＝﹣x﹣2的相关性质，下列描述错误的是（　　） A．函数图像经过第二、三、四象限 B．函数图像与x轴的交点坐标为（﹣1，0） C．y随x的增大而减小 D．函数图像与坐标轴围成的三角形面积为2 12．已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．对于关系式，下列说法：①是自变量，是因变量；②的数值可以任意选择；③是变量，它的值与无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤与的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是____________．（只需填写序号） 14．方程的解是x＝______，则函数在自变量x等于_______时的函数值是8 15．一个正方形的边长为，它的边长减少后，得到的新的正方形周长与之间的函数关系式为，自变量x的取值范围是__________． 16．已知函数y＝﹣2x+b，当﹣2≤x≤0时，函数y的最大值为﹣3，则b＝_____． 17．函数y=-x+3的图象上有一点P，使得P点到x轴的距离等于1，则点P的坐标为______________． 18．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B（m，4-m）与点C分别是直线l及x轴上的动点，则△ABC周长的最小值为________ 19．已知点在直线（k，b为常数，且）上，则关于x的方程的解是_____． 20．当自变量时，函数（k为常数）的最小值为，则满足条件的k的值为_________． 三、解答题（本大题共6小题，21、22、23、24、每题9分，25题10分，共46分) 21．直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称． (1)求点C坐标： (2)求直线CD对应的函数解析式． 22．已知点及在第一象限的动点，且，O为坐标原点，设面积为S． (1)求S关于x的函数解析式； (2)求x的取值范围； (3)当时，求P点坐标． 23．已知A，B两地相距，乐乐骑自行车从A地出发前往B地，同时阳阳步行从B地出发前往A地，如图的折线OCD和线段EF，分别表示乐乐，阳阳两人与A地的路程与他们所行时间之间的函数关系，且OC与EF相交于点P． (1)求与x的函数关系式以及两人相遇地点P与A地的距离； (2)求线段OC对应的与x的函数关系式． 24．如图，点A（1，4）在正比例函数的图象上，点B（3，n）在正比例函数的图象上． (1)求m，n的值； (2)在