2022-2023学年湘教版九年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可能是(    ) A. B. C. D. 2. 关于反比例函数，下列说法中正确的是(    ) A. 点在它的图象上 B. 它的图象经过原点 C. 当时，随的增大而增大 D. 它的图象位于第一，三象限 3. 下列一元二次方程没有实数根的是(    ) A. B. C. D. 4. 若∽，且，的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 5. 已知关于的一元二次方程的其中一个根为，则另一个根为(    ) A. B. C. D. 6. 关于的方程为常数的实数根有     (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个或个 7. 下列说法：相似比为的两个三角形全等若与相似，与位似，则与位似把一张矩形纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是已知∽，且周长之比为，则与的对应中线的比为，其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 下列式子正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 在锐角中，的值不可能是(    ) A. B. C. D. 10. 为了保障人民群众的身体健康，质监局加强了对食品质量的检查力度，在对某商店检查中，随机抽取了箱奶粉每箱袋，这箱中合格奶粉的袋数分别为，，，，，，试估计该商店出售这批奶粉的合格率为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 已知一个函数的图象与的图象关于轴对称，则该函数的表达式为          ． 12. 反比例函数的图象有一支位于第二象限，则的取值范围是          ． 13. 如图，已知，为上一点，连接，要使∽，只需添加条件          写出一种合适的条件即可 14. 已知为锐角，且，则          ． 15. 手机阅读已逐渐成了眼科病的主要病因随机选择人进行调查，有人有此习惯据此调查，有手机阅读习惯的约占          ． 16. 如图，在中，点，，分别在，，上，，若，，，则的长为          ． 17. 规定一种新运算，如若，则          ． 18. 如图，在一个长为，宽为的矩形草地内修建宽度相等的小路阴影部分，若剩余草地空白部分的面积为，则小路的宽度为           三、计算题（本大题共1小题，共8分） 19. 用适当的方法解下列方程： ． 四、解答题（本大题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的名学生中进行了抽样调查，请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题： 这次抽样调查中，共调查了          名学生 补全两个统计图 根据抽样调查的结果，估算该校名学生中大约有多少人“一定会下河游泳” 21. 本小题分 如图，在中，，，垂足分别为，，与相交于点． 求证：∽ 当，时，求的长． 22. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的，两点，与轴交于点，与轴交于点，点的坐标是，连接，，． 求反比例函数的表达式 连接，求的面积． 23. 本小题分 如图所示，一座山的一段斜坡的长度为米，且这段斜坡的坡度沿斜坡从到时，其升高的高度与水平前进的距离之比已知在地面处测得山顶的仰角为，在斜坡处测得山顶的仰角为 求山顶到地面的高度． 24. 本小题分 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价元，商场平均每天可多售出件，若商场每天要获利润元，请计算出每件衬衫应降价多少元？ 25. 本小题分 如图，在矩形中，，，点从点出发，沿边向点以的速度移动，点从点出发，沿边向点以的速度移动如果、同时出发，用秒表示移动的时间． 当为何值时， 计算四边形的面积，并提出一个与计算结果有关的结论 当为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似 26. 本小题分 如图，在矩形中，，，将的顶点在矩形的边上滑动，在滑动过程中始终保持，射线经过点，射线交直线于点，交直线于点． 求证：∽ 在点的运动过程中，点与点能重合吗如果能重合，求的长 是否存在这样的点，使的面积等于面积的倍若存在，求