吉林省长春市长春力旺实验初级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

长春力旺实验中学 2022-2023学年度上学期七年级数学学科期末试题 考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（ ） A. 4.43×107 B. 0.443×108 C. 44.3×106 D. 4.43×108 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看不同的是（ ） A 正方体 B. 球 C. 棱柱 D. 圆柱 5. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中与不一定相等的是（ ） A. B. C. D. 7. 解方程时，去分母正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 观察如图小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放下去，那么第10个图形中小黑点的个数是（　　） A. 111 B. 110 C. 91 D. 92 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 下列三个日常现象： 其中，可以用“垂线段最短”来解释的是 _____ （填序号）． 10. 若多项式不含的项，则________. 11. 小红在解关于的方程时，误将方程中的“-3”看成了“3”，求得方程的解为，则原方程的解为__________． 12. 如图，已知线段AB=8cm，点M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP =__________cm． 13. 如图，，一副三角板（其中，，）按如图所示的位置摆放．若，则的度数为__________（用含的代数式表示）． 14. 如图，数轴上点A表示的数为-10，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，两点同时出发，经过__________秒，点M、点N分别到原点O的距离相等． 三、解答题（15、16、17每题6分，18、19、20每题7分，21题8分，22题9分，23题10分，24题12分，共78分）． 15. 计算： （1） （2） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题： （1）从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最小，则乘积的最小值为__________； （2）从中取出4张卡片，将卡片上4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不同的符合要求的运算式子． 19. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 20. 如图，点O在直线AB上，，与互余． （1）求证：； （2）OF平分交DE于点F，若，补全图形，并求的度数． 21. 寒假期间3位老师决定带领名学生去冰雪大世界游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人300元． （1）这3位老师和名学生在甲旅行社的总费用为__________元，在乙旅行社的总费用为__________元；（用含的代数式表示） （2）若这3位老师带领10名学生，选择哪家旅行社更划算？ （3）若他们无论选择哪家旅行社付的钱是一样的，则这3位老师带了几名学生？ 22. 如果一点在由有两条公共端点线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线的“折中点”，请解答以下问题： （1）当时，点D在线段__________上；当时，点D与__________重合；当时，点D在线段__________上； （2）若线段和线段CB组成一条折线，点D是折线的“折中点”，点E为线段的中点，，，求线段的长度． 23. 【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？ 【解决问题】分两种情况进行探究，请结合下图探究这两个角的数量关系． （1）如图1，，，试证：； （2）如图2，，，试证：； 【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为____________