广东省广州市越秀区广东实验中学附属天河学校2022-2023学年九年级上学期数学期末考试问卷

九年级上册期末数学试卷 （问卷） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGoi进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 经过长期努力学习，你会成为科学家 B. 抛出的篮球会下落 C. 打开电视机，正在直播NBA D. 从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光 3. 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A. B. C. D. 4. 如图，为的直径，为的弦，于E，下列说法错误的是（　　　） A. B. C. D. 5. 不透明袋子中有个红球和个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，恰好是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 若m是方程的一个根，则的值为（ ）． A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021 7. 二次函数的图象与轴的交点个数是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，、切于点、，直线切于点，交于，交于点，若，则周长是（　　） A. B. C. D. 9. 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法错误的是（　　） A. 当a＜5时，点B在⊙A内 B. 当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C. 当a＜1时，点B在⊙A外 D. 当a＞5时，点B在⊙A外 10. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：①abc＜0；②3a＜﹣c；③若m为任意实数，则有a﹣bm≤am2+b； ④若图象经过点（﹣3，﹣2），方程ax2+bx+c+2＝0的两根为x1，x2（|x1|＜|x2|），则2x1﹣x2＝5．其中正确的结论的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，是上的三点，则，则______________度． 12. 已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是__． 13. 如图，圆雉的高，底面圆半径为3，则圆雉的侧面积为___________． 14. 二次函数y＝（x﹣1）2，当x＜1时，y随x的增大而___（填“增大”或“减小”） ． 15. 在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有________． 16. 如图，将半径为4，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是___________． 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 解方程： 18. 如图，把△ABC绕点A顺时针旋转50°到△ADE的位置(点B、C的对应点分别为点D、E)，若AD⊥BC于点F，求∠D的度数. 19. 2022春开学，为防控新冠病毒，学生进校必须戴口罩，测体温，某校开通了、B、C三条人工测体温的通道，在三个通道中，可随机选择其中的一个通过．求两学生进校园时，都是通道过的概率．（用画“树状图”或“列表格”） 20. 商场某种商品平均每天可销售80件，每件盈利60元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加　 　件，每件商品盈利　 　元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到4950元？ 21. 如图，为上一点，点是直径延长线上的一点，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 22. 如图二次函数的图像与轴交于点，两点，与轴交于点，点，是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像经过，． （1）求二次函数的解析式； （2）求点D的坐标，并写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围 （3）若直线与轴交点为点，连接，，求的面积． 23. 已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1，连接，，求证：； （2）将绕点顺时针旋转．如图2，当点恰好在边上时，请猜想、、之间的数量关系，并证明． 24. （1）如图①，在中，，．尺规作图：作的外接圆，并直接写出的外接圆半径的长． （2）如图②，的半径为13，弦，是的中点，是上一动点，求的最大值． （3）如图③所示，，、是某新区三条规划路，其中，，，所对的圆心