精品解析：北京市景山学校远洋分校2022—2023学年上学期八年级数学期末测试

北京景山学校远洋分校2022—2023学年第一学期 八年级数学期末测试 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 已知，则下列各式正确的是（    ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，则的值是（　　） A. B. C. D. 4. 在下列关于变量，的关系式中，能够表示是的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的中位线，若的面积为1，则四边形的面积为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 把直线向上平移1个单位长度后，其直线的表达式为（　　） A. B. C. D. 7. A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额（元），（元），（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如下图所示．以下有四个推断： ①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱； ②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱； ③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元； ④对于上网方式C，无论月上网时间是多久，月收费都是120元． 所有合理推断的序号是（　　） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 8. 已知某函数图象过，两点，下面有四个推断： ①若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线平行 ②若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象分布在第一、三象限 ③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与轴的负半轴相交 ④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线左侧 所有合理推断的序号是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 请写出一个过点的函数表达式：___． 10. 求值：________． 11. 在平面直角坐标系中，若点，是一次函数的图象上的两个点，则与的大小关系为：______（填“>”，“=”或“<”）． 12. 如图，点，分别在△的，边上．只需添加一个条件即可证明△∽△，这个条件可以是_____．(写出一个即可) 13. 如图，若点P在反比例函数图象上，过点P作轴于点M，轴于点N，则矩形的面积为________． 14. 如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部5m的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1m时，正好在镜中看见树的顶端．小英估计自己的眼睛到地面的距离为1.6m，则大树的高度是________m． 15. 已知二次函数的图象经过点和点，则该二次函数的对称轴是________． 16. 将二次函数的图象向右平移3个单位得到一个新函数的图象，请写出一个自变量x的取值范围，使得在所写的取值范围内，上述两个函数中，恰好其中一个函数的图象从左往右上升，而另一个函数的图象从左往右下降，写出的x的取值范围是__________． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象过和两点． （1）求该一次函数的表达式： （2）若该一次函数的图象过点，则m的值为_____________． 19. 如图，与交于点，，，，，求的长． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的部分图象与x轴，y轴的交点分别为和． （1）求此二次函数的表达式； （2）结合函数图象，当时，直接写出y的取值范围． 21. 如图，在Rt△ABC中，，，，过点作∥，且，连接，求的长． 22. 近视镜镜片的焦距y（单位：米）是镜片的度数x（单位：度）的函数，下表记录了一组数据： x（单位：度） … 100 250 400 500 … y（单位：米） … 100 040 0.25 0.20 … （1）在下列函数中，符合上述表格中所给数据的是________； A． B． C． D． （2）利用（1）中的结论计算：当镜片的度数为200度时，镜片的焦距约为多少米． 23. 某种摩托车的油箱加满油之后，油箱中剩余的油量y（单位：L）与摩托车行驶路程x（单位：km）之间的关系如图所示． （1）求y与x之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）； （2）该摩托车油箱最多可储油_____________L；摩托车每行驶消耗_____________L汽油； （3）当油箱中剩余油量小于时，该摩托车将自动报警，摩托车行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ 24. 在平面直角坐标系