第三章 2 用关系式表示的变量间关系-2021-2022学年七年级下册数学【拔尖特训】北师大版

2　用关系式表示的变量间关系 1. 有一辆汽车储油45L,从某地出发后,每行驶 1km耗油0.1L.若设剩余油量为yL,行驶的路 程为xkm,则y与x之间的关系式为 ( ) A. y=45-0.1x B. y=45+0.1x C. y=45-x D. y=45+x 2. 如图,长方形的两边长分别为8cm和4cm,截去 的一边长为xcm的小长方形(涂色部分),余下 的长方形的面积S(cm2)与x(cm)之间的关系可 表示为 ( ) (第2题) A. S=4x B. S=8(4-x) C. S=4(8-x) D. S=8x 3. 出生1~6个月的婴儿生长发育得非常快,他们的 体重y(克)与月龄x(月)之间的关系大致可以用 y=a+700x 来表示,其中a是婴儿出生时的体 重.若一个婴儿出生时的体重是3000克,则这个 婴儿第4个月的体重为 ( ) A. 6000克 B. 5800克 C. 5000克 D. 5100克 4. 按如图所示的运算程序计算,输入一个数x,便可 输出一个相应的数y,则y 与x 之间的关系式为 y= .当输入的数x 为-2时,输出的数 y为 . (第4题) 5. (2019·上海)在登山过程中,海拔每升高1千米, 气温下降6℃.已知某登山大本营所在位置的气 温是2℃,登山队员从大本营出发登山,当海拔升 高x千米时,所在位置的气温是y℃,则y 关于 x的关系式为 . 6. 甲、乙两地相距200km,一辆汽车以60km/h的 速度从甲地开往乙地,th后与乙地相距skm. s与t的关系式是 ;经过2h,该汽车与乙 地相距 km. 7. 如图,圆柱的底面圆的半径为2cm,当圆柱的高 由小到大变化时,圆柱的体积也发生了变化. (1) 在这个变化过程中,自变量、因变量分别是 什么? (2) 求圆柱的高x(cm)与圆柱的体积V(cm3)之 间的关系式. (3) 当圆柱的高由2cm变化到4cm时,圆柱的 体积怎样变化? (4) 当圆柱的高每增加1cm时,它的体积增加 多少? (第7题) 8. 某校组织学生乘出租车到距学校6km的科技馆 参观,出租车的收费标准如下表: 里程数 收费/元 3km以下(含3km) 8.00 3km以上每增加1km 1.80 收费y(元)与出租车行驶的里程数x(km)(x≥ 3)之间的关系式为 ( ) A. y=8x B. y=1.8x C. y=1.8x+8 D. y=1.8x+2.6 9. (导学号57100092)(2019·重庆)根据如图所示 的程序计算因变量y的值.若输入的x的值是7, 则输出的y的值是-2;若输入的x 的值是-8, 则输出的y的值是 ( ) (第9题) A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 85 数学(北师版)七年级下 10. 同一温度的华氏度数y(°F)与摄氏度数x(℃) 之间的关系式为y= 9 5x+32. 若某一温度的摄 氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的 摄氏度数是 ℃. 11. 一个长方形的宽为xcm,长比宽多2cm,面积为 scm2. (1) 求s与x之间的关系式. (2) 当x=8时,长方形的面积为多少平方厘米? 12. (导学号57100093)嘉嘉将长为20cm、宽为 10cm的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起 来,粘合部分(图上涂色部分)的宽为3cm. (1) 求5张白纸粘合后的长度. (2) 设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出 y与x之间的关系式. (3) 求当x=20时的y 的值,并说明它在题中 的实际意义. (第12题) 13. (导学号57100094)如图,在三角形ABC 中,边 BC 的长为10cm,边BC 上的高为AD,当点A 沿AD 所在的直线向点D 运动时,三角形ABC 的面积发生了变化. (1) 指出在这个变化过程中的常量和变量. (2) 当高AD 从8cm变化到3cm