精品解析：湖南省湘西州吉首市2021-2022学年九年级上学期期末质量检测数学试题

吉首市2021年秋季期末九年级综合素质监测数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（　　） A. B. C. D. 2. 一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 已知抛物线y＝ 上有三点A(﹣2， )，B(﹣1，)，C(2，)，则，，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 4. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在上，，垂足为E．若，，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 6. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ） A B. 且 C. 且 D. 7. 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（　　） A. B. 5 C. D. 5 8. 某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（ ） A. 300（1+x）=507 B. 300（1+x）2=507 C 300（1+x）+300（1+x）2=507 D. 300+300（1+x）+300（1+x）2=507 9. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（　　） A. B. 2 C. 2 D. 8 10. 如图，抛物线的对称轴是．下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共10小题，共40分） 11. 若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于______． 12. 若抛物线过原点, 则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为____________． 13. 如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5，则BC的长为_____． 14. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则k的值是_______． 15. 一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为______． 16. 如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=____． 17. 如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，∠OAB=38°，则∠P=____． 18. 若点M（3，a），N（a，b）关于x轴对称，则a+b=_____． 19. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线l=______． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠A＝150°，CD＝4，以CD为直径的⊙O交AD于点E，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 21. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 22. 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）． （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果； （2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率． 23. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC， （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PD=，求⊙O的直径． 24. 某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元 （1）求w与x之间的函数关系式； （2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元? （3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2 400元的销售利润，又想卖得快，则销售单价应定为多少元? 25. 如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E． （1）求证：DE＝DB； （2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△A