甘肃省武威市第十中学 2022-2023学年九年级上学期期末考试数学模拟试卷

2022-2023学年第一学期期末学业检测 九年级 数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 2. 如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是(　　) A． B． C． D． 3. 二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n的图象经过(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 4. 如图，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为(　　) A．14° B．28° C．42° D．56° 5. 光彩市场某个体商户购进某种电子产品的价格是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每降低2元，则每周可多卖出20个．若商户计划下周利润达到5 200元，则此电子产品的售价为每个多少元？设销售价格每个降低x元(x为偶数)，则所列方程为(　　) A．(80－x)(160＋20x)＝5 200 B．(30－x)(160＋20x)＝5 200 C．(30－x)(160＋10x)＝5 200 D．(50－x)(160＋10x)＝5 200 6. 对于任意实数k，关于x的方程x2－(k＋5)x＋k2＋2k＋25＝0的根的情况为(　　) A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判定 7. 如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为(　　) A．18° B．20° C．24° D．28° 8. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是(　　) A．45° B．85° C．90° D．95° 9. 在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1.如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′.则图中阴影部分面积为(　　) A． B． C． D．π 10. 如图，在△ABC中，AC＝BC＝6，∠BCA＝90°，点G是AB的中点，∠MCN＝45°，将∠MCN绕点C旋转，射线CN，CM始终交边AB于D，E两点，过点D作CD的垂线交CM于点F，连接GF，AF.有下列结论：①∠ADC＝∠BCE；②在∠MCN旋转的过程中，CD的最小值是3；③AE2＋BD2＝DE2；④△CDF是等腰直角三角形．其中正确的说法有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. a是方程2x2＝x＋4的一个根，则代数式2a2－a的值是________． 12. 若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点为(5，0)与(1，0)，则抛物线的对称轴为直线x＝__________． 13. 经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是_______． 14. 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合(点A与点C重合，点B与点D重合)，则这个旋转中心的坐标为___________． 15. 如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CAB＝30°，BE＝1，则CD的长为_________． 16. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧，交AC于点E，若∠A＝60°，∠ABC＝100°，BC＝4，则扇形BDE的面积为_________. 17. 如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点O分斜边AB为BO∶OA＝1∶．将△BOC绕C点沿顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC＝________． 18. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b＞0；②a－b＋c＝0；③一元二次方程ax2＋bx＋c＋1＝0(a≠0)有两个不相等的实数根；④当x＜－1或x＞3时，y＞0.上述结论中正确的是___________．(填上所有正确结论的序号) 三．解答题（共7小题， 66分） 19．(8分) 先化简，再求值：·，其中x满足x2－3x＋2＝0. 20．(8分) 解下列方程： (1)x2－4x－8＝0； (2)3x－6＝x(x－2)． 21．(8分) 某