河南省信阳市罗山县2022-2023学年八年级上学期1月期末数学试题

2022一2023学年度上期期末质量监测试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.北京时间2022年11月21日零点，卡塔尔世界杯正式拉开战幕。四年一次的世界杯如期 而至，这是继北京冬奥会之外又一个如期举办的国际大型体育赛事。下列历届世界杯LOG0 中是轴对称图形的为（) 2022卡塔尔 2014巴西 2006德国 1978阿根廷 A B C D 2.下列运算正确的是() A.2N3-V3=2B.2a2a=2aC.（a2)3=aD.(at1)2=a2+1 3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（) A.a(x+y)=ax+ay B.10x2-5x=5x2x-1) C.X2-16+3x=(x+4x-④+3x D.X2-4x+4=x-④+4 4.如图，若△MNP≌△MEQ,则点Q应是图中的（) A.点A B.点B C.点c D.点D D P (4题图) (5题图) (6题图) 5如图，点B,F,C,E共线，∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF 的是( ) A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D AC//FD 6.三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是() A.90° B.120° C.135° D.180° 八年级数学试题第1页（共4页) 扫描全能王创建 7.计算a一日b)的结朵) A.-g c.- D.8 b B号 8.如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5, 且A3A4IB3B4,直线1经过B2,B3,则直线I与A1A2的夹a为( A.48° B.45° C.72 D.30° 9.己知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( 3 A.a2 B.a>-1 3-2 c.-1<a< Da< 10.如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m折登，点B落在 点D的位置，则∠1-∠2=( ) A32 B.45° C.60° D.64° 二.填空题（每小题3分，共15分） 11,若要使分式2X有意义，则x应该满足的条件是 x-1 12.己知y=2,x-3y=3,则2xy-12x3y+18xy3= 13.如图，△ACB≌△ACB',∠BCB=37°，则∠ACA的度数为 14.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图所示）. 第20题图 嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取 丙纸片块。 B 15.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB,如果射线OA上的点E满足△0CE 是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 21 三.解答题：（共8题，共75分） 16。(9分)解分式方程：-1= 2x x-13x-31 八年级数学试题第2页（共4页） 扫描全能王创建 1.(9分)先化简，再求仙：【c+2+0--州，其中x=1,y=2 18.(9分)如图，在平面立角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A,3),B(-2,-2), C2,-). (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB,C,: (2)写出点A,B,C的坐标： (3)求△ABC的面积. 19.(9分)如图，AD平分∠BAC,其中∠B=35°，∠ADC=82°，求∠BAC,∠C的度数. 20.(9分)观察下列各式： (x-10(x+1)=x2-1 (x-1(x2+x+1)=x3-1 (x-10(x3+x2+x+1)=x-1 (1)根据以上规律，则c-+x+x+x+x2+x+0=一· (2)你能否由此归纳出一般规律(x-(+x++x+)=二一； (3)根据以上规律直接号出3018+3207+3016+32+3+1的结果 21.(9分)数学课堂上，老师提出问题，可以通过通分将两个分式的和表示成一个分式的 3x+1 形式，是否也可以将一个分式(x+1)x-1)表示成两个分式和的形式？其中这两个分式的分母 分别为x+1和x1,小明通过观察、思考，发现可以用待定系数法解决上面问题，具体过程 如下： 3x+1一=A 3x+1_=AK-)+B+)=4+x+B-4 设+a-可=中+，则有+-=+6-到十40-)=+ 八年级数学试题第3页（共4页） 扫描全能王创建 ∫A+B=3 A=1 故B-A=1,解得B=2 3x+1 1 2 所以+-西本+， 问题解决： (1) 设品=十品求私B的值 1-十 1-x 1 (2)直接写出方程(x+1)(x+1)(x+2)x+2的解。 22.（10分)北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融受到大家的喜爱，某冬奥商品授权经销店欲 购进这两种纪念品，己已知每件冰墩墩的进价比雪容融的进价贵10元，用450元购进冰墩墩 的数量与用360元购进雪容融的数量相同， (1)冰墩墩和雪容融每件的进价分别