2023届新高考数学高频考点专项练习：专题四 考点10 函数的图象（C卷）

2023届新高考数学高频考点专项练习： 专题四 考点10 函数的图象（C卷） 1.函数在的图象大致为( ) A. B. C. D. 2.函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 3.函数（且）的大致图象是( ) A. B. C. D. 4.函数的图象是( ) A. B. C. D. 5.函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 6.函数的大致图象是( ) A. B. C. D. 7.函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 8.函数的大致图象为( ) A. B. C. D. 9.函数的大致图象是( ) A. B. C. D. 10.用函数表示函数和中的较大者，记为.若，，则的大致图象为( ) A. B. C. D. 11.函数的大致图象是( ) A. B. C. D. 12.已知函数的图像如图所示，则下列说法与图像符合的是( ) A. B. C. D. 13. (多选)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是( ) A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少 C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗8升汽油 D.某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下在该市用丙车比用乙车省油 14. (多选)函数的图像类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，则下列关于函数的说法中正确的是( ) A. B.函数的图像关于直线对称 C.当时，的最大值为 D.函数有四个零点 15. (多选)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，若函数的图象恰好经过个整点，则称函数为阶整点函数.则下列函数是一阶整点函数的是( ) A. B. C. D. 答案以及解析 1.答案：B 解析：设，则，为奇函数，排除选项C；当时，，排除选项D；当时，，排除选项A.故选B. 2.答案：A 解析：当时，单调递增，所以在上单调递增，排除B，C；当时，，则在上单调递减，所以在上单调递减，排除D.选A. 3.答案：C 解析：依题意，由此判断出正确的选项为C.故选C. 4.答案：B 解析：当时，，排除C，D； 当时，，又与的图象关于原点对称，故选B. 5.答案：D 解析：， 易知函数的定义域为，当时，，排除A和B； 当x无限增大时，无限趋近于，呈指数增长，排除C，故选D. 6.答案：B 解析：的定义域为R，， 所以函数为偶函数，故排除C、D，当时，，故选B. 7.答案：A 解析：设，易知的定义域为R，，函数是奇函数，的图象关于原点对称，排除C、D，易知，排除B，故选A. 8.答案：A 解析：由题意可知，当或时，，当时，，所以在和上单调递增，在上单调递减，且当时，.故选A. 9.答案：D 解析：，所以当时，，当时，，故此函数在上单调递增，在上单调递减，所以D正确. 10.答案：A 解析：在同一直角坐标系中作出两个函数和的图象，如图所示： 由图象可知， 因此，函数的大致图象为选项A中的图象.故选A. 11.答案：D 解析：易知函数是偶函数，排除选项B，C；当时，，对应点在第四象限，故排除A.故选D. 12.答案：B 解析：由题中图像可知，且，由，可知方程的两根为，，由根与系数的关系得，，异号，a，c同号， ，异号，结合四个选项，只有选项B符合题意，故选B. 13.答案：BCD 解析：根据图象知消耗1升汽油，乙车最多行驶里程大于5千米，所以A中说法不正确；以相同速度行驶时，甲车燃油效率最高，因此以相同速度行驶相同路程时，甲车消耗汽油最少，所以B中说法正确；甲车以80千米/小时的速度行驶时，燃油效率为10千米/升，行驶1小时，里程为80千米，消耗8升汽油，所以C中说法正确；丙、乙两车速度在80千米/小时及以下且速度相同时，丙车的燃油效率比乙车高，因此相同条件下，在该市用丙车比用乙车省油，所以D中说法正确.故选BCD. 14.答案：ACD 解析：，故A正确；因为函数的定义域为，关于原点对称，且，所以为偶函数，所以其图像关于轴对称，故B错误；，作出和的图像如图所示，可知C，D正确. 15.答案：AD 解析：对于函数，它的图象只经过一个整点，所以它是一阶整点函数，A符合题意;对于函数，它的图象经过整点，所以它不是一阶整点函数，B不符合题意;对于函数，它的图象经过整点，所以它不是一阶整点函数，C不符合题意;对于函数，它的图象只经过一个整点，所以它是一阶整点函数，D符合题意.故选AD. 2 学科网（北京）股份有限公司 $