精品解析：吉林省长春市汽开区联盟校区2022-2023学年八年级上学期期末教学质量数学试题

汽开区联盟校区2022-2023学年度第一学期期末教学质量线上检测 八年级数学学科试卷 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间120分钟．注意事项：答题时，考生务必在答题卡上的指定区域内作答，并按学校要求规范上传答案． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 为更好地反映长春市一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般采用（　　） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 2. 新型冠状病毒（Novel Coronavirus），其中字母“”出现的频数和频率分别是（　　） A. 2； B. 2； C. 4； D. 4； 3. 某种新型冠状病毒的大小约为，可用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（　　） A. ∠B≥90° B. ∠B＞90° C. ∠B＜90° D. AB≠AC 5. 若，，，则的大小关系为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线交于点D，连接． 若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在的正方形网格中，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连接和，使是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8. 《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）如果我们假设折断后的竹子高度为尺，根据题意，可列方程为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 计算：______． 10. 的平方根为_____． 11. ___________． 12. 命题“线段垂直平分线上任意一点，到这条线段两个端点距离相等”的逆命题是_________． 13. 当x＝_____时，分式的值为零． 14. 一直角三角形两边分别为5，12，则这个直角三角形第三边长________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. （1）计算：； （2） 16. （1）因式分解：； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知平分，于点，于点，且．求证：． 19. 疫情期间，市民对医用口罩需求量越来越大．某药店第一次用5000元购进医用口罩若干个，第二次又用5000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少500个．求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？ 20. 世界杯期间，学校八年级数学社团就“你最喜欢的世界杯球队”随机调查了本校部分学生，要求每位同学只能选择一支球队，下面是根据调查结果进行数据整理后，绘制出的不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求被调查的学生总人数； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示“葡萄牙”的扇形圆心角的度数； （3）若该校共有2400名学生，请估计“最喜欢阿根廷队”的学生人数． 21. 如图，在中，，是的垂直平分线，交于点E．已知的周长是24，的长是5．求的周长． 22. 【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第117页的部分内容． （1）请结合图①，写出完整的证明过程； （2）如图②，在等腰直角三角形中，，，P是射线BC上一点，以为直角边在边的右侧作，使，．过点D作于点E，当时，则___________． 23. 在等边中，是中点，，的两边分别交直线、于、． （1）问题：如图1，当、分别在边、上，，时，直接写出线段与的数量关系； （2）探究：如图2，当落在边上，落在射线上时，（1）中的结论是否仍然成立？写出理由； （3）应用：如图3，当落在射线上， F落在射线上时，，，则 ． 24. 如图，在中，，，，P、Q是边上两个动点．其中点P从点A出发，沿方向运动，速度为每秒；点Q从点B出发，沿方向运动，速度为每秒；两点同时开始运动，设运动时间为秒． （1）①斜边上的高为___________； ②当时，的长为___________； （2）当点Q在边上运动时，出发几秒钟后，是等腰三角形？ （3）当点Q在边上运动时，直接写出所有能使成为等腰三角形的的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 汽开区联盟校区2022-2023学年度第一学期期