2023届新高考数学高频考点专项练习：专题三 考点07 指数函数（A卷）

2023届新高考数学高频考点专项练习：专题三 考点07 指数函数（A卷） 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.函数（且）恒过定点( ) A. B. C. D. 3.化简(其中，)的结果是( ) A. B. C. D. 4.在指数函数中，实数a的取值范围是( ) A.且 B.且 C.且 D. 5.已知函数（，且），，则函数的解析式是( ) A. B. C. D. 6.若指数函数的图像过点，则的值为( ) A.4 B.8 C.16 D.1 7.函数在区间上的最大值是( ) A. B. C.3 D. 8.若函数是指数函数，则的值为( ) A.2 B.-2 C. D. 9.若指数函数是R上的减函数，则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. 10.若函数（，且）在上的最大值与最小值的差为，则a的值为( ) A. B. C.或2 D.或 11.计算____________. 12.已知，，则函数的图象不经过第__________象限. 13.已知指数函数，且，则实数a的取值范围是___________. 14.已知函数是指数函数，如果，那么_________（请在横线上填写“>”“=”或“<”）. 15.已知指数函数，且过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 答案以及解析 1.答案：D 解析：对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确.故选D. 2.答案：B 解析：令，解得：，此时，故函数恒过，所以B选项是正确的. 3.答案：C 解析：，故选C. 4.答案：C 解析：由题意得解得且. 5.答案：A 解析：由得，又，且，所以，即.故选A. 6.答案：B 解析：设函数的解析式为(，且)，又由函数的图像经过点，得，解得或（舍），即，所以，故选B. 7.答案：C 解析：因为，所以指数函数为增函数，所以当时，函数在区间上取最大值，最大值为3. 8.答案：D 解析：函数是指数函数，，.，. 9.答案：C 解析：由指数函数的单调性可知，所以. 10.答案：D 解析：当时，函数在上递增，y的最大值为，最小值为a， 故有，解得或（舍去）； 当时，函数在上递减，y的最大值为a，最小值为， 故有，解得或（舍去）. 综上，或.故选D. 11.答案： 解析：. 12.答案：三 解析：，指数函数单调递减，，将函数的图象向下平移个单位长度，得到的图象，可知图象不过第三象限. 13.答案： 解析：指数函数，且，函数单调递减，，解得. 14.答案：> 解析：函数是指数函数，故设（，且）， 依题意得：，又， 所以，所以， 因此，， 所以，故答案为>. 15.答案：(1). (2)m的取值范围为. 解析：(1)将点代入得， 解得，. (2)，. 为减函数， ，解得， 实数m的取值范围为. 2 学科网（北京）股份有限公司 $