吉林省长春外国语实验学校2022-2023学年上学期八年级期末考试数学试题

长春外国语实验学校2022--2023学年八年级上学期期末考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.9的平方根是（） A.3 B.-3 C.± D.±3 2.把多项式a²＋2a分解因式得（ ） A. a(a+2) B. a(a-2) C.(a+2)2 D.(a+2)(a-2) 3.下列计算正确的是（） A.(a2)3=a5 B.(2a2)2=2a4 C.a3·a4=a7 D.a4÷a=a4 4.某校为丰富学生的课余生活成立了兴趣小组，学生会对全校300名学生各自最喜欢的兴趣小组进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示的扇形统计图，选择球类的人数为（ ） A.40人 B.60人 C.75人 D.80人 5.如图，已知∠ABC=∠DEC，BE=CF，添加下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A、AC=DF B、∠ACB=∠DFE C、∠A=∠D D、AB=DE 6.下列命题中的假命题是（ ） A、若x2=y²，则x=y B、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 C、若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形 D、等腰三角形底边上的高平分它的顶角 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC>BC.用直尺和圆规在边AC上确定一点P，使点P到点A、点B 的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（） 8.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载.如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内．若图中阴影部分图形的面积为3，则较小两个正方形重叠部分图形的面积为（ ） A.2 B.3 C.5 D.6 2、 填空题（每小题3分，共18分） 9. -27的立方根是 10. 计算∶12x5y÷6y= 11.分解因式∶m2-4= 12.要使式子有意义，则x的取值范围是 13.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=10，CD=3，则△ABD的面积为 14. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为___ 三、解答题（共78分） 15.（10分）计算：（1）（9a5-15a³+6a）÷3a. （2） 16.（6分）解方程： 17.（6分）先化简，再求值：（2a+1）2-4a（a-1），其中a= 18.（6分）已知x，y为实数，且y=，求的值. 19.（6分）图①、图②均是6×6的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图. （1）在图①中，画一个以AB为底边的等腰三角形ABC，点C在格点上； （2）在图②中，画一个以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在格点上. 20.（7分）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度. 21.（8分）某学校开展了主题为"垃圾分类，绿色生活新时尚"的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了n名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表. n名学生掌握垃圾分类知识统计表： 根据上面的统计图表回答下列问题： （1）n的值为___，a的值为__，b的值为___. （2）若全校有1500名学生，请估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人. 22. （8分）如图，在四边形ABCD中，AB=13，BC=5，CD=15，AD=9，对角线AC⊥BC. （1） 求AC的长； （2）求四边形ABCD的面积. 23.（9分）已知长方形纸片ABCD，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF. （1）△BEF是等腰三角形吗？若是，请说明理由； （2）若AB=4，4D=8，求BE的长. 23. （12分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A出发，沿A→B方向运动，速度为每秒2cm；点Q从点B出发，沿B→C→A方向运动，速度为每秒4cm；两点同时开始运动，设运动时间为t秒. （1）①Rt△ABC斜边AC 上的高为____ ②当t=3时，PQ的长为