第23章 旋转 单元测试 2022-2023学年人教版九年级数学上册

第23章 旋转检测题 一、选择题：（每题3，共30分） 1．在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（　　） 　 A．①② B．②③ C． ①④ D． ③④ 2、我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转多少度后才能与自身重合？（ ） A、36° B、60° C、45° D、72° 3、如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )． ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心． ②这两个图形大小、形状不变． ③对应线段一定相等且平行． ④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　） 　 A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D． （﹣2，﹣1） 6．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　） 　A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3） 7．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是（　　）【 　 A．1 B．2 C．3 D． 4 8．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为，则点A'的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．（2015•南昌模拟）如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=4，BC的中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（　　） A．4 B．6 C．2＋2 D．8 二、填空题：（每题3，共30分） 11、如图1，Rt△AOB绕着一点旋转到△A′∠A′O∠A′OB′的位置，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段和角．已知∠AOB＝30°，∠AOB′＝10°，那么点B的对应点是点______；线段OB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角度是______度． 12、将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图3所示的位置，若∠AOD＝110°，则旋转角的角度是______°，∠BOC＝______°． 13、正三角形绕中心旋转＿＿度的整倍数之后能和自己重合． 14、时钟6点到9点，时针转动了＿＿度． 15、如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ． （15题图） （16题图） （17题图） 16、如图所示，△ABC中，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°， AB＝AC，△AEC绕点A旋转到△AFB的位置； ∠FAD＝ ，∠FBD＝ ． 17．如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_____． 18、点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=　　　　 19．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是_____ ,　　 （19题图） （20题图） 20、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C，那么点A的对应点A′的坐标是_______． 三、解答题：（共60分） 21、（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形． （1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标； （2）在图上画出再次旋转后的三角形④． 22．(8分)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：