广东省广州市华南师范大学附属中学2022～2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

试卷第 1 页,共 4 页 2022 学年八年级第一学期期末学业调查 数学 试卷(B 卷) 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题 19小题,共 4页,满分 100分.考试用时 120 分钟. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求的.) 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图 形的是( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) A.a2+a3=a5 B.a3•a3=a9 C.(a3)2=a6 D.(ab)2=ab2 3.下列因式分解结果正确的是( ) A.x2+3x+2=x(x+3)+2 B.4x2﹣9=(4x+3)(4x﹣3) C.a2﹣2a+1=(a+1)2 D.x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3) 4.如图所示,B、C、E三点在同一条直线上,AC=CD,∠B =∠E=90°,AC⊥CD,则下列结论,不正确的是( ) A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2 5.纳米(nm)是非常小的长度单位,1 纳米=10 ﹣9 米.中国首款云端智能芯片采用了 16 纳 米工艺技术,用科学记数法可将 16 纳米表示为( ) A.16×10 ﹣9 米 B.1.6×10 ﹣8 米 C.1.6×10 ﹣9 米 D.1.6×10 ﹣10 米 6.下列说法正确的是( ) A.已知点 M(2,﹣5),则点 M到 x轴的距离是 2 B.若点 A(a﹣1,0)在 x轴上,则 a=0 C.点 A(﹣1,2)关于 x轴对称的点坐标为(﹣1,﹣2) D.点 C(﹣3,2)在第一象限内 试卷第 2 页,共 4 页 7.如图,在△ABC 中,E 为 BC 延长线上一点,∠ABC 与∠ACE 的角平分线相交于点 D, ∠D=16°,则∠A 的度数为( ) A.28° B.30° C.32° D.32.5° (第 7 题图) (第 8 题图) 8.如图,从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开, 拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( ) A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B.a(a﹣b)=a2﹣ab C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) 9.某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具,现用 A、B 两种不同的包装箱进行包装,已知 每个 B 型包装箱比 A 型包装箱多装 15 件文具,单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包 装箱可少用 12 个.设 B 型包装箱每个可以装 x 件文具,根据题意列方程为( ) A. 1080 1080 12 15x x B. 1080 1080 +12 15x x C. 1080 1080 12 +15x x D. 1080 1080 +12 +15x x 10.如图,点 D 是∠FAB 内的定点且 AD=2,若点 C、E 分别是射线 AF、AB 上异于点 A 的 动点,且△CDE 周长的最小值是 2 时,∠FAB 的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 二、填空题: 11.填空(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) (1)如果分式 有意义,那么 x 的取值范围是 . (2)已知一个多边形的内角和是 1080°,则这个多边形是_边形. (3)等腰三角形中有一个内角是 70°,则等腰三角形的顶角的度数为 . (4)若10 3 10 2 a b , ,则 210 a b . (5)在△ABC 中,AD 是 BC边上的中线,若 AB=10,AC=4,则 AD的取值范围是 . 试卷第 3 页,共 4 页 (6)计算:(1﹣ )(1﹣ )(1﹣ )(1﹣ )…(1﹣ )(1﹣ )= . 三、解答题(共 8 小题,满分 62 分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤.) 12.(6 分)计算: (1)(2x+1)(x﹣2); (2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2). 13.(6 分)分解因式: (1)8a3b2+12ab3c; (2)4ab2﹣4a2b﹣b3. 14.(6分)解方程: ﹣ =1. 15.(6 分)如图,△ABC(∠B>∠A). (1)尺规作图:在边 AC上作出点 D,使∠CDB=2∠A(保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下,连接 BD,若 CB=CD,∠A=35°,求∠C的度数. 16.(8 分)如图,D是 Rt△ABC斜边 BC上的一点,连接 AD,将△ACD沿 AD翻折得△AFD, 恰有 AF⊥BC. (1)若∠C=35°,求∠BAF的度数; (2)试判断△ABD 的形状,并说