第1章 二次根式（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（浙教版）

第1章 二次根式（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中，一定是二次根式的是（  ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（   ） A． B． C． D． 3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（   ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若，，则a与b关系是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数 6．如果一个三角形的三边长分别是a、b、c，记p＝， 那么三角形的面积为S＝．如图，在△ABC中、∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（    ） A． B． C．18 D． 7．如图，从一个大正方形中裁去面积为6cm2和15cm2的两个小正方形，则留下阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，数轴上的点可以近似的表示的值的是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 9．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（    ） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 10．将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列： ，2，，，； ，，4，，； … 若2的位置记为，的位置记为，则这个数的位置记为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若二次根式有意义，则x的取值范围是______ 12．化简：________． 13．化简：______． 14．若与最简二次根式能合并成一项，则________． 15．比较大小：_____（用“”或“”或“”填空）． 16．计算：______． 17．若，则代数式的值为________． 18．如图所示，数轴上表示1，的点分别为A，B，且（C在A的左侧），则点C所表示的数是________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算： (1) ； (2)（ ）（3）． 20．（8分）计算： (1) (2) 21．（10分）已知，，求的值． 22．（10分）阅读材料:因为，所以的整数部分为2，的小数部分为． 解决问题：若的整数部分为，小数部分为，求的值． 23．（10分）某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为， (1) 长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2) 除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 24．（12分）在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值．他们是这样解答的： ∵ ∴ ∴即 ∴ ∴． 珇你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题： (1) ______． (2) 化简； (3) 若，求的值． 参考答案 1．D 【分析】根据二次根式的定义逐项分析即可． 解：A．的被开方数小于0，不是二次根式； B．当时，不是二次根式； C．的根指数是3，不是二次根式； D．是二次根式． 故选D． 【点拨】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键． 2．C 【分析】最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、是最简二次根式，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C． 【点拨】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的概念，本题属于基础题型． 3．C 【分析】把和各选项中的式子化为最简二次根式，再由同类二次根式的概念解答即可． 解：， A、与的被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意； B、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意； C、，与被开方数相同，是同类二次根式，符合题意； D、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意． 故选：C． 【点拨】本题考查的是同类二次根式，熟知一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键． 4．B 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案． 解：A. 故A错误； B. 故B正确； C. ，故C错误 ； D与不是同类二次根式，不能合并，故D错误. 【点拨】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键． 5．A 【分析】利用二次根式的性质将a分